Questão 89 - 1ª Fase - Unesp 2025

Gabarito

Questão 89

Objetiva
89

A figura indica o gráfico da função fx=log2x-1, sendo P e Q os pontos de intersecção da assíntota e do gráfico com o eixo x, respectivamente.

Sabendo-se que M(xM, yM) pertence ao gráfico de y = f(x) e que xM é ponto médio de PQ¯, então yM é igual a

Alternativas

  1. A

    –0,8.

  2. B

    –1,1.

  3. C

    –1.

  4. D

    –0,9.

  5. E

    –1,2.

Gabarito:
    C

Como Q é o ponto de intersecção do gráfico de f com o eixo x, tem-se:

0=log2xQ-1xQ-1=20xQ=2

Como P é o ponto de intersecção da assíntota com o eixo x, sua abscissa é xp= 1.

Sendo M o ponto médio de PQ¯, tem-se:

xM=1+22=32

Logo, a ordenada do ponto M é:

yM=log232-1=log212=-1

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