Questão 78 - Conhecimentos Gerais - Santa Casa 2026

Inicialmente, considera-se que a idade atual de um atleta é dada pela soma da idade até ele começar a praticar boxe (a) com o tempo que ele praticou boxe (b) e com o tempo que ele já não pratica mais boxe (c). Logo, a idade atual de um atleta pode ser expressa como i = a + b + c.

De acordo com o enunciado, a média dos tempos em que essas pessoas já não praticam mais a luta é igual a 24 anos. Logo, tem-se:

$\frac{{\mathrm{c}}_1+{\mathrm{c}}_2+{\mathrm{c}}_3+...+{\mathrm{c}}_{30}}{30}=24\iff {\mathrm{c}}_1+{\mathrm{c}}_2+{\mathrm{c}}_3+...+{\mathrm{c}}_{30}=720$

Ainda de acordo com o enunciado, a média das idades dessas 30 pessoas é igual a 53 anos. Logo, tem-se:

$\frac{{\mathrm{i}}_1+{\mathrm{i}}_2+{\mathrm{i}}_3+...+{\mathrm{i}}_{30}}{30}=53\iff {\mathrm{i}}_1+{\mathrm{i}}_2+{\mathrm{i}}_3+...+{\mathrm{i}}_{30}=1 590$

Sendo ${\mathrm{i}}_1$ a idade da pessoa mais velha, pode-se reescrever a equação anterior da seguinte maneira:

$$\begin{gathered} \left({\mathrm{a}}_1+14+{\mathrm{c}}_1\right)+\left(8+20+{\mathrm{c}}_2\right)+\left(8+20+{\mathrm{c}}_3\right)+...+\left(8+20+{\mathrm{c}}_{30}\right)=1 590\iff \\ {\mathrm{a}}_1+14+28·29+{\mathrm{c}}_1+{\mathrm{c}}_2+{\mathrm{c}}_3+...+{\mathrm{c}}_{30}=1 590\iff \\ {\mathrm{a}}_1+14+812+720=1590\iff {\mathrm{a}}_1=44 \end{gathered}$$

Portanto, a pessoa mais velha começou a praticar boxe aos 44 anos.