Questão 76 - Conhecimentos Gerais - Santa Casa 2026

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Gabarito

Medicina
1. 1E
2. 2B
3. 3A
4. 4D
5. 5C
6. 6A
7. 7E
8. 8E
9. 9B
10. 10D
11. 11C
12. 12A
13. 13D
14. 14B
15. 15E
16. 16C
17. 17B
18. 18D
19. 19A
20. 20E
21. 21C
22. 22C
23. 23C
24. 24A
25. 25D
26. 26B
27. 27E
28. 28E
29. 29C
30. 30A
31. 31B
32. 32B
33. 33C
34. 34E
35. 35C
36. 36D
37. 37B
38. 38D
39. 39A
40. 40C
41. 41B
42. 42E
43. 43D
44. 44E
45. 45B
46. 46A
47. 47C
48. 48D
49. 49B
50. 50E
51. 51E
52. 52A
53. 53C
54. 54B
55. 55E
56. 56A
57. 57D
58. 58B
59. 59C
60. 60A
61. 61E
62. 62E
63. 63C
64. 64B
65. 65D
66. 66A
67. 67B
68. 68D
69. 69E
70. 70A
71. 71C
72. 72D
73. 73E
74. 74B
75. 75E
76. 76A
77. 77B
78. 78D
79. 79E
80. 80C

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 76

Objetiva

Uma pirâmide reta VEFGH tem uma base quadrada de área 648 ${cm}^{2}$ . Sobre as arestas laterais dessa pirâmide estão os pontos A, B, C e D, tais que ABCD é um quadrado de 288 ${cm}^{2}$ de área e paralelo à base da pirâmide, conforme mostra a figura.

Sabendo que o volume da pirâmide VEFGH excede em 1140 ${cm}^{3}$ o volume da pirâmide VABCD, a medida da aresta VH é igual a

Alternativas

A
19,5 cm.
B
19,0 cm.
C
18,5 cm.
D
20,0 cm.
E
18,0 cm.

Gabarito:
A

As pirâmides são semelhantes, pois as bases são paralelas. Daí, tem-se:

${(\frac{h}{H})}^{2} = \frac{288}{648} \Leftrightarrow {(\frac{h}{H})}^{2} = \frac{4}{9} \Leftrightarrow \frac{h}{H} = \frac{2}{3} \Leftrightarrow h = \frac{2 H}{3}$

${Volume}_{VEFGH} - {Volume}_{VABCD} = 1140$

$\frac{1}{3} \cdot 648 \cdot H - \frac{1}{3} \cdot 288 \cdot \frac{2 H}{3} = 1140 \Rightarrow 216 H - 64 H = 1440 \Rightarrow H = \frac{15}{2}$

$O lado do quadrado EFGH é \sqrt{648} = 18 \sqrt{2}, sua diagonal é 18 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 36 e OH = \frac{36}{2} = 18 .$

Supondo que as pirâmides sejam regulares, aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo VOH, tem-se:

$(OH)^{2} + (OV)^{2} = (VH)^{2} \Rightarrow 18^{2} + {(\frac{15}{2})}^{2} = (VH)^{2} \Rightarrow VH = \frac{39}{2} = 19, 5$

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