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Renato trabalha na recepção de um hotel e fez anotações de pedidos de lanches dos quartos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Quando chegou à cozinha do hotel para encomendar os pedidos, Renato deu-se conta de que havia esquecido as anotações. No entanto, ele lembrava-se de que cada quarto havia pedido apenas um lanche e que os pedidos foram ou pão com queijo ou cachorro-quente. Renato lembrava-se também de que havia pelo menos um pedido de pão com queijo, pelo menos um pedido de cachorro quente e de que haviam mais pedidos de pão com queijo do que de cachorro-quente. A probabilidade de Renato acertar o pedido dos quartos baseado apenas nessas lembranças é:
Legenda do exercício:
X ⇾ Pão com queijo e n(X) ⇾ a quantidade total de X pedida pelos quartos.
Y ⇾ Cachorro-quente e n(Y) ⇾ a quantidade total de Y pedida pelos quartos.
Pelo enunciado, tem-se:
n(X) > 0, n(Y) > 0, n(X) > n(Y) e apenas um lanche por quarto.
O número total de situações que podem ocorrer, atendendo ao enunciado, são todas as sequências do tipo:

ou

Tem-se um total de 21 sequências que atendem ao enunciado, e apenas uma delas é a correta, portanto o valor da probabilidade de Renato acertar é igual a .
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