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Questão 24 - Prova Geral Medicina - PUC Campinas 2026

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Gabarito

  • Questão ativa

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  • Não visualizadas

  • Resolução pendente

  • ANL

    Questão anulada

  • S/A

    Sem alternativas

Questão 24

Objetiva
24

Seis alunos (A, B, C, D, E, F) vão ficar lado a lado para uma fotografia. Sabe-se que:

– A não pode ficar ao lado de B;

– C deve estar sempre à esquerda de D, não necessariamente ao lado dele;

– E e F devem estar um ao lado do outro, não importando a ordem.

Nessas condições, o número de formações diferentes para essa fotografia é igual a

Alternativas

  1. A

    54

  2. B

    72

  3. C

    68

  4. D

    84

  5. E

    36

Gabarito:
    B

Como são muitas restrições, é preciso fazer uma análise caso a caso.

Como C deve sempre estar à esquerda de D, inicia-se a contagem com C à esquerda, variando D à direita de C.

Lembrando que E e F devem estar juntos, em qualquer ordem, e A e B não podem estar juntos, pode-se fixar E e F (que podem ser permutados) e deixar “vazias” as posições que podem ser ocupadas por A ou B.

1. C na primeira posição:

  • (C, D, _ , E, F, _ ) Possibilidades: 2·2=4.
  • (C, _ , D , E, F, _ ) Possibilidades: 2·2=4.
  • (C, _ , D , _ , E, F ) Possibilidades: 2·2=4.
  • (C, _ , _ , D, _ , _ ) Não ocorre, senão A e B deveriam ficar juntos.
  • (C, E, F, _ , D, _ ) Possibilidades: 2·2=4.
  • (C, _ , E, F, D, _ ) Possibilidades: 2·2=4.
  • (C, _ , E, F, _ , D ) Possibilidades: 2·2=4.

2. C na segunda posição:

  • ( _ , C, D, E, F, _ ) Possibilidades: 2·2=4.
  • ( _ , C, D, _ , E, F ) Possibilidades: 2·2=4.
  • ( _ , C, _ , D, E, F ) Possibilidades: 2·2=4.
  • ( _ , C, E, F, D, _ ) Possibilidades: 2·2=4.
  • ( _ , C, E, F, _ , D ) Possibilidades: 2·2=4.
  • ( _ , C, _ , E, F, D ) Possibilidades: 2·2=4.

3. C na terceira posição:

  • ( _ , _ , C, D, _ , _ ) Não ocorre, senão A e B deveriam ficar juntos.
  • ( E, F, C, _ , D, _ ) Possibilidades: 2·2=4.
  • ( _ , _ , C, _ , _ , D ) Não ocorre, senão A e B deveriam ficar juntos.

4. C na quarta posição:

  • (E, F, _ , C, D, _ ) Possibilidades: 2·2=4.
  • ( _ , E,  F, C, D, _ ) Possibilidades: 2·2=4.
  • (E, F, _ , C, _ , D ) Possibilidades: 2·2=4.
  • ( _ , E,  F, C, _ , D ) Possibilidades: 2·2=4.

5. C na quinta posição:

  • ( _ , E, F, _ , C, D ) Possibilidades: 2·2=4.

Logo, tem-se um total de 18·4=72 possibilidades.

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