Questão 86 - 1ª Fase - Unesp 2026

Para monitorar a presença de certa praga em uma lavoura de café ao longo dos 12 meses de um ano, os agrônomos modelaram a função quadrática f(x), dada por $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) = -\frac{80}{49} {\mathrm{x}}^2 + \frac{1280}{49} \mathrm{x} - \frac{1200}{49}$  em que x varia de 1 até 12.

Nessa função, f(x) indica a porcentagem da lavoura que possui a presença da praga e x  indica o mês do ano em que foi feito o monitoramento da área, sendo x = 1 o início do mês de janeiro, x = 2 o início do mês de fevereiro, e assim sucessivamente até x = 12, que representa o início do mês de dezembro. Por exemplo, como $\mathrm{f}\left(2\right) = \frac{1040}{29} \approx 21,2$, sabe-se que a praga estava disseminada por cerca de 21,2% da lavoura no início de fevereiro.

Avaliando-se o comportamento dessa função no intervalo em que $\mathrm{x} \in [1, 12]$, a menor porcentagem da lavoura que esteve livre da praga foi de