Questão 79 - Prova Medicina - FMABC 2026

Primeiro modo:

Em um total de 25 pessoas, 5 são médicos e 20 não são médicos. Deve-se, então, escolher grupos de duas pessoas, sendo Total a quantidade de grupos de duas pessoas, que se pode formar sem restrição alguma e QQ a quantidade de grupos que respeitam a restrição proposta pelo enunciado. Então:

$\mathrm{Total} = {\mathrm{C}}_{25,2} = \frac{25!}{23! · 2!} = \frac{25 · 24}{2} = 300$ e $\mathrm{QQ} = {\mathrm{C}}_{20,1} · {\mathrm{C}}_{5,1} = \frac{20!}{19! · 1!} · \frac{5!}{4! · 1!} = 20 · 5 = 100$

E sabe-se que $\mathrm{P} (\mathrm{apenas} \mathrm{um} \mathrm{médico}) = \frac{\mathrm{QQ}}{\mathrm{Total}} = \frac{100}{300} = \frac{1}{3}$

Segundo modo:

Deve-se calcular a probabilidade de escolher em sequências; um médico e um não médico ou um não médico e um médico.

$\mathrm{P} (\mathrm{apenas} \mathrm{um} \mathrm{médico} \mathrm{e} \mathrm{outro} \mathrm{não}) = \frac{\mathrm{QQ}}{\mathrm{Total}} = \frac{5}{25} · \frac{20}{24} + \frac{20}{25} · \frac{5}{24} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \boxed{\frac{1}{3}}$