Questão 76 - Prova Medicina - FMABC 2026

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Gabarito

Geral
1. 1C
2. 2E
3. 3A
4. 4D
5. 5C
6. 6B
7. 7E
8. 8D
9. 9B
10. 10A
11. 11B
12. 12D
13. 13C
14. 14E
15. 15A
16. 16B
17. 17B
18. 18D
19. 19A
20. 20C
21. 21E
22. 22C
23. 23A
24. 24E
25. 25B
26. 26C
27. 27D
28. 28A
29. 29B
30. 30E
31. 31E
32. 32C
33. 33D
34. 34A
35. 35B
36. 36E
37. 37B
38. 38D
39. 39C
40. 40A
41. 41A
42. 42C
43. 43E
44. 44B
45. 45B
46. 46D
47. 47A
48. 48C
49. 49D
50. 50D
51. 51E
52. 52B
53. 53A
54. 54E
55. 55C
56. 56B
57. 57C
58. 58D
59. 59C
60. 60E
61. 61A
62. 62B
63. 63D
64. 64C
65. 65E
66. 66D
67. 67A
68. 68B
69. 69C
70. 70E
71. 71A
72. 72D
73. 73E
74. 74C
75. 75B
76. 76D
77. 77A
78. 78E
79. 79C
80. 80E
81. REDRED

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 76

Objetiva

Considere o triângulo retângulo ABC, reto em A, com AC = 12 cm, o ângulo $A \hat{B} C = α$ , e o retângulo ADEF, de vértices D, E e F sobre os lados do triângulo ABC, de modo que AD = x cm e DE = x + 5 cm, conforme mostra a figura.

Sabendo que a área do retângulo ADEF é $36 {cm}^{2}$ , o valor de $\cos α$ é

Alternativas

A
$\frac{3}{5}$
B
$\frac{5}{6}$
C
$\frac{2}{3}$
D
$\frac{4}{5}$
E
$\frac{3}{4}$

Gabarito:
D

A área do retângulo ADEF é dada por $x (x + 5)$ . Logo,

$x (x + 5) = 36 x^{2} + 5 x = 36 x^{2} + 5 x - 36 = 0 x_{1} = 4 e x_{2} = - 9 (não convém)$

Assim, tem-se AD = 4 cm, FE = 4 cm, FA = 9 cm e CF = 3 cm.

No triângulo CEF, tem-se:

${CE}^{2} = {CF}^{2} + {FE}^{2} {CE}^{2} = 3^{2} + 4^{2} {CE}^{2} = 25 CE = 5$

Como os triângulos BDE e EFC são semelhantes (critério ângulo, ângulo), o ângulo $C \hat{E} F$ mede $α$ .

Logo, $\cos α = \frac{FE}{CE} = \frac{4}{5}$ .

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