Questão 51 - Prova Medicina - FMABC 2026

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Gabarito

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44. 44B
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49. 49D
50. 50D
51. 51E
52. 52B
53. 53A
54. 54E
55. 55C
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58. 58D
59. 59C
60. 60E
61. 61A
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66. 66D
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69. 69C
70. 70E
71. 71A
72. 72D
73. 73E
74. 74C
75. 75B
76. 76D
77. 77A
78. 78E
79. 79C
80. 80E
81. REDRED

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ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 51

Objetiva

Na figura, quando Júpiter está na posição $J_{1}$ e a Terra está na posição $T_{1}$ , diz-se que Júpiter está em oposição. A partir desse instante, os planetas se deslocam e a Terra, por ter velocidade angular maior do que Júpiter, completa uma volta em torno do Sol em um intervalo de tempo menor, situação em que os planetas se encontram nas posições representadas por $T_{2}$ e $J_{2}$ . Decorrido mais algum tempo, os planetas atingem as posições representadas por $T_{3}$ e $J_{3}$ , e Júpiter volta a ficar em oposição.

(https://vikdhillon.staff.shef.ac.uk. Adaptado.)

Sabe-se que o intervalo de tempo entre duas oposições consecutivas de Júpiter é de aproximadamente 400 dias terrestres. Considerando que o ano terrestre tenha 360 dias e que os planetas giram ao redor do Sol em movimento circular uniforme em um mesmo plano, o ângulo θ, indicado na figura, vale:

Alternativas

A
$\frac{1}{2} π rad$
B
$\frac{1}{4} π rad$
C
$\frac{1}{9} π rad$
D
$\frac{2}{3} π rad$
E
$\frac{2}{9} π rad$

Gabarito:
E

Sabendo que o período da Terra é de 360 dias e que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas (período sinódico) é de 400 dias, tem-se:

Cálculo da velocidade angular da Terra:

$ω_{T} = \frac{2 π}{T_{T}} = \frac{2 π}{360} rad / dia$

Em 400 dias, a Terra varre o ângulo $(∆ θ_{T})$ :

${Δθ}_{T} = ω_{T} \cdot 400 = \frac{2 π}{360} \cdot 400 = \frac{800 \cdot π}{360} = \frac{20 \cdot π}{9} rad$

Entre duas oposições consecutivas, Terra e Júpiter devem voltar a ficar alinhados, isto é, a diferença entre os ângulos percorridos pelos dois deve ser exatamente $2 π rad$ :

${Δθ}_{J} = {Δθ}_{T} - 2 π = \frac{20 \cdot π}{9} - 2 π = \frac{20 \cdot π}{9} - \frac{18 \cdot π}{9} \to {Δθ}_{J} = \frac{2 \cdot π}{9} rad$

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