Questão 28 - 1ª Fase - IME 2027

Um certo número de pequenas esferas de uma liga metálica é colocado no interior de três tubos verticais de PVC, conectados em série, inicialmente conforme o desenho da figura. As passagens de A para B e de B para C estão fechadas por membranas resistentes.

Num experimento, o conjunto sofre inversões, onde uma inversão é um giro de $180º$. Nas primeiras 8 inversões, as esferas percorrem apenas o tubo A. Em seguida, retira-se a membrana entre A e B, e as esferas percorrem os tubos A + B por mais 10 inversões. Por fim, retira-se a membrana entre B e C, e as esferas percorrem os tubos A + B + C por mais 12 inversões.

Dados:

• calor específico da liga metálica: $c=150 \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·º\mathrm{C})$;
• aceleração da gravidade: $g=10 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$.

Observações:

• durante uma inversão, considere que as bolinhas permaneçam na mesma posição relativa dentro do tubo e apenas caiam após o fim da inversão;
• despreze o volume das esferas e a espessura das membranas;
• para a transformação em calor, considere apenas a totalidade da energia proveniente das quedas das bolinhas.

Ao final das 30 inversões, o aumento de temperatura das esferas, em ºC, é: