Questão 27 - 1ª Fase - IME 2027

Selecione uma prova

Gabarito

Geral
1. 1C
2. 2B
3. 3C
4. 4B
5. 5D
6. 6D
7. 7C
8. 8B
9. 9B
10. 10B
11. 11A
12. 12A
13. 13B
14. 14C
15. 15C
16. 16E
17. 17C
18. 18B
19. 19E
20. 20E
21. 21B
22. 22A
23. 23C
24. 24C
25. 25C
26. 26D
27. 27A
28. 28B
29. 29D
30. 30D
31. 31C
32. 32A
33. 33B
34. 34D
35. 35E
36. 36C
37. 37A
38. 38B
39. 39E
40. 40C

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 27

Objetiva

Considere o projétil mostrado na Figura 1 que consiste de uma pilha e um ímã em cada uma das extremidades, cada um deles fazendo contato com o solenoide. O atirador coloca o projétil completamente no interior do solenoide, começando da extremidade direita e, a partir desse momento, o projétil sai do repouso e acelera para a outra extremidade, conforme mostrado na Figura 2.

Dados:

resistência por espira do solenoide: $0, 04 Ω$ ;
os pontos de contato dos ímãs com o soleinoide sempre distam 10 espiras;
campo magnético produzido pelos ímãs: $1, 5 T$ ;
ddp da pilha: $6 V$ ;
massa do projétil: $10 g$ ;
comprimento do projétil: $50 mm$ ;
comprimento do solenoide: $300 mm$ ;
permeabilidade magnética do meio: $2 \cdot 10^{- 6} T \cdot m / A$ .

Observação:

experimentalmente estima-se que a força à qual o projétil é submetido, em Newtons, é numericamente igual a 45 vezes o produto entre o campo magnético produzido pela circulação da corrente no interior do solenoide e o campo magnético produzido pelo ímã (ambos em Tesla).

Dado o contexto, o projétil começa a deixar o solenoide à velocidade, em m/s, de:

Alternativas

A
4,5
B
5,0
C
3,0
D
3,5
E
4,0

Gabarito:
A

Os ímãs fecham o circuito da pilha através das 10 espiras entre os pontos de contato, de modo que apenas esse trecho é percorrido por corrente:

$R = 10 \cdot 0, 04 = 0, 4 Ω i = \frac{6}{0, 4} = 15 A$

A densidade de espiras desse trecho é:

$n = \frac{10}{0, 050} = 200 espiras / m$

E o campo gerado pela corrente vale:

$B_{i} = μni B_{i} = 2 \cdot 10^{- 6} \cdot 200 \cdot 15 = 6 \cdot 10^{- 3} T$

Pela estimativa experimental:

$F = 45 B_{i} B_{ímã} = 45 \cdot 6 \cdot 10^{- 3} \cdot 1, 5 = 0, 405 N F = ma a = \frac{0, 405}{0, 010} = 40, 5 m / s^{2}$

Como os contatos se mantêm à mesma distância, a força é constante ao longo do deslocamento:

$d = 0, 300 - 0, 050 = 0, 25 m$

Até o projétil começar a sair:

$v = \sqrt{2 ad} v = \sqrt{2 \cdot 40, 5 \cdot 0, 25} = 4, 5 m / s$

Downloads

Provas

Fique por dentro das novidades

Inscreva-se em nossa newsletter para receber atualizações sobre novas resoluções, dicas de estudo e informações que vão fazer a diferença na sua preparação!