Questão 62 - Prova Modelo A - AFA 2027

Novidade! Correção inteligente - simulado seus resultados.

Selecione uma prova

Gabarito

Geral
1. 1C
2. 2B
3. 3C
4. 4C
5. 5C
6. 6D
7. 7C
8. 8B
9. 9B
10. 10B
11. 11A
12. 12B
13. 13D
14. 14B
15. 15A
16. 16C
17. 17B
18. 18D
19. 19A
20. 20D
21. 21B
22. 22D
23. 23B
24. 24A
25. 25A
26. 26D
27. 27B
28. 28A
29. 29C
30. 30ANL
31. 31C
32. 32C
33. 33D
34. 34D
35. 35B
36. 36B
37. 37A
38. 38D
39. 39A
40. 40A
41. 41C
42. 42A
43. 43D
44. 44D
45. 45A
46. 46C
47. 47D
48. 48D
49. 49A
50. 50C
51. 51C
52. 52D
53. 53D
54. 54D
55. 55B
56. 56B
57. 57B
58. 58C
59. 59C
60. 60A
61. 61A
62. 62D
63. 63B
64. 64B
65. REDRED

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 62

Objetiva

Um espelho côncavo e um espelho convexo estão associados, coaxialmente, com suas superfícies refletoras voltadas uma para outra, cuja distância entre seus vértices vale 2 R, em que R é o raio de curvatura de ambos, em módulo.

Um objeto extenso é colocado a uma distância 0,75 R do espelho côncavo. Aponte as características da imagem conjugada pelo espelho convexo, devido aos raios de luz que emanam do objeto, incidem no espelho côncavo e, finalmente, refletem-se no convexo.

Alternativas

A
Virtual, direita em relação à imagem fornecida pelo espelho côncavo e com metade da altura do objeto.
B
Real, direita em relação à imagem fornecida pelo espelho côncavo e do mesmo tamanho do objeto.
C
Real, invertida em relação ao objeto e do mesmo tamanho da imagem fornecida pelo espelho côncavo.
D
Virtual, invertida em relação ao objeto e com metade da altura da imagem fornecida pelo espelho côncavo.

Gabarito:
D

Os dois espelhos possuem raio de curvatura de módulo igual a R. Logo, suas distâncias focais são $f_{1} = \frac{R}{2}$ (côncavo) e $f_{2} = - \frac{R}{2}$ (convexo). A distância entre os espelhos é 2R.

Para a primeira imagem, o objeto está a $p_{1} = 0, 75 R = \frac{3 R}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{R}{2}} = \frac{1}{\frac{3 R}{4}} + \frac{1}{p_{1}'} \frac{2}{R} = \frac{4}{3 R} + \frac{1}{p_{1}'} \Rightarrow \frac{1}{p_{1}'} = \frac{2}{R} - \frac{4}{3 R} = \frac{6 - 4}{3 R} = \frac{2}{3 R} p_{1}' = \frac{3 R}{2} = 1, 5 R$

Aumento linear da 1ª imagem:

$A_{1} = - \frac{p_{1}'}{p_{1}} = - \frac{1, 5 R}{0, 75 R} = - 2$ (imagem real, invertida e com o dobro do tamanho).

Para a segunda imagem, a primeira imagem atua como objeto para o espelho convexo. Como a distância total entre os espelhos é 2R e a imagem 1 se formou a 1,5R do côncavo, ela está localizada a uma distância $p_{2} = 2 R - 1, 5 R = 0, 5 R = \frac{R}{2}$ do vértice do espelho convexo.

Aplicando Gauss para o espelho convexo:

$\frac{1}{\frac{- R}{2}} = \frac{1}{\frac{R}{2}} + \frac{1}{p_{2}'} - \frac{2}{R} = \frac{2}{R} + \frac{1}{p_{2}'} \Rightarrow \frac{1}{p_{2}'} = - \frac{4}{R} \Rightarrow p_{2}' = - \frac{R}{4}$

O sinal negativo indica que a imagem final é virtual.

Aumento linear da 2ª imagem: $A_{2} = \frac{p_{2}'}{p_{2}} = - \frac{\frac{- R}{4}}{\frac{R}{2}} = \frac{1}{2}$ .

Isso significa que a imagem final tem metade da altura da imagem fornecida pelo espelho côncavo.

$A_{total} = A_{1} \cdot A_{2} = (- 2) \cdot (\frac{1}{2}) = - 1$

A imagem final tem o mesmo tamanho do objeto original, mas é invertida em relação ao objeto $(A_{total} < 0)$ .

Downloads

Provas

Fique por dentro das novidades

Inscreva-se em nossa newsletter para receber atualizações sobre novas resoluções, dicas de estudo e informações que vão fazer a diferença na sua preparação!