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Questão 28 - Prova Modelo A - AFA 2027
Gabarito
Um teste de balística forense será realizado com intuito de elucidar um crime no qual foi utilizada uma arma de fogo.
A priori, sabe-se que a arma utilizada pode ter sido de dois calibres diferentes: .38 ou 9 mm Luger e, portanto, essas serão as utilizadas no teste.
No mercado de venda de armamento, as cápsulas do tipo .38 estão disponíveis em caixas com 165 unidades em cada uma, ao custo de R$ 660,00 cada caixa.
As cápsulas do tipo 9 mm Luger estão disponíveis em caixas com 231 cápsulas cada uma, ao custo de R$ 4840,00 cada caixa.
Para o teste, serão necessários ao menos 3003 tiros no total, e, por questões orçamentárias, o gasto total não pode ultrapassar R$ 26000,00
Considere x o número de caixas de cápsulas do tipo .38 e y o número de caixas de cápsulas do tipo 9 mm Luger que serão utilizadas no teste de balística.
Se (x , y) é o par ordenado que atende às necessidades apresentadas para esse teste, então, necessariamente, ele deverá pertencer ao conjunto solução do sistema:
Alternativas
- A
- B
- C
- D
Gabarito:A
Em primeiro lugar, analisando a quantidade de cápsulas:
-
Cada uma das x caixas de cápsulas do tipo .38 contém 165 cápsulas. Desse modo, o total de cápsulas do tipo .38 é 165x.
-
Cada uma das y caixas de cápsulas do tipo 9 mm contém 231 cápsulas. Desse modo, o total de cápsulas do tipo 9 mm é 231y.
Para o teste, serão necessários ao menos 3003 tiros no total:
165x + 231y ≥ 3003
Simplificando essa inequação ao dividir por 33, obtém-se:
5x + 7y ≥ 91, ou seja,
Em segundo lugar, analisando o custo:
-
Cada uma das x caixas de cápsulas do tipo .38 custa R$ 660,00. Desse modo, o custo total de cápsulas do tipo .38 é 660x reais.
-
Cada uma das y caixas de cápsulas do tipo 9 mm custa R$ 4840,00. Desse modo, o custo total de cápsulas do tipo 9 mm é 4840y reais.
Por questões orçamentárias, o gasto total não pode ultrapassar R$ 26000,00:
660x + 4840y ≤ 26000
Simplificando essa inequação ao dividir por 20, obtém-se:
33x + 242y ≤ 13000, ou seja,
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