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Questão 30 - Prova Modelo A - AFA 2027
Gabarito
Seja f : IR → IR uma função real de grau 2, cujo gráfico está desenhado no plano cartesiano abaixo.
O vértice V de f tem coordenadas (), e f intercepta o eixo das ordenadas em c, com c > 1, e e são as raízes de f, com <
Considere as funções reais g: IR → IR, h: IR → IR e j: IR → IR definidas por:
g(x) = −c ⋅ f(x)
h(x) = −c + f(x)
j(x) = f(x − c)
Considere os gráficos desenhados abaixo e numerados de (1) a (6)
A soma dos números associados aos gráficos de g, h e j é igual a
Alternativas
- A
9
- B
10
- C
11
- D
12
Gabarito:ANL
Há três efeitos sobre o gráfico de f(x):
- g(x) = – c ⋅ f(x) representa uma expansão na direção vertical em c unidades (sem deslocamento horizontal), com uma rotação em relação ao eixo x. Nesse caso, as coordenadas do vértice da função g(x) seriam (xv, – c ⋅ yv). Considerando que c > 1, não há gráfico que represente essa função.
- h(x) = f(x) – c representa um deslocamento vertical para baixo em c unidades (sem deslocamento horizontal). É o caso do gráfico 6, em que a ordenada do vértice passou a ser yv – c.
- j(x) = f(x – c) representa um deslocamento horizontal em c unidades para a direita (sem deslocamento vertical). É o caso do gráfico 1, em que as abscissas das raízes e do vértice aumentaram em c unidades.
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