Questão 32 - Prova Modelo A - AFA 2027

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Gabarito

Geral
1. 1C
2. 2B
3. 3C
4. 4C
5. 5C
6. 6D
7. 7C
8. 8B
9. 9B
10. 10B
11. 11A
12. 12B
13. 13D
14. 14B
15. 15A
16. 16C
17. 17B
18. 18D
19. 19A
20. 20D
21. 21B
22. 22D
23. 23B
24. 24A
25. 25A
26. 26D
27. 27B
28. 28A
29. 29C
30. 30ANL
31. 31C
32. 32C
33. 33D
34. 34D
35. 35B
36. 36B
37. 37A
38. 38D
39. 39A
40. 40A
41. 41C
42. 42A
43. 43D
44. 44D
45. 45A
46. 46C
47. 47D
48. 48D
49. 49A
50. 50C
51. 51C
52. 52D
53. 53D
54. 54D
55. 55B
56. 56B
57. 57B
58. 58C
59. 59C
60. 60A
61. 61A
62. 62D
63. 63B
64. 64B
65. REDRED

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 32

Objetiva

Após exaustivos testes, um fazendeiro garante que, em sua propriedade, para cada dois machos de certa espécie animal que nascem, há o nascimento de três fêmeas. O fazendeiro pretende separar ao acaso uma amostra desse rebanho para venda em um leilão, de modo que a probabilidade de se observar pelo menos uma fêmea seja superior a 95%

(Adote: $\log \frac{1}{20} = - 1, 3$ e $\log \frac{2}{5} = - 0, 4$ )

O tamanho mínimo dessa amostra deve ser de:

Alternativas

Gabarito:
C

Para garantir que haja pelo menos uma fêmea, pode-se calcular o número de animais necessário para que a probabilidade de todos serem machos seja inferior a 5%.

Com base no enunciado, sabe-se que a probabilidade de um animal ser macho é de $\frac{2}{5}$ .

Assim, deve-se ter:

$P = {(\frac{2}{5})}^{n} \leq 0, 05$

Aplicando log na base 10 em ambos os lados, obtém-se:

$n \cdot \log (\frac{2}{5}) \leq \log (\frac{1}{20})$

$n \cdot (- 0, 4) \leq (- 1, 3)$

$n \geq 3, 25$

Portanto, serão necessários 4 animais.

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