Questão 55 - Prova Modelo A - AFA 2027

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Gabarito

Geral
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27. 27B
28. 28A
29. 29C
30. 30ANL
31. 31C
32. 32C
33. 33D
34. 34D
35. 35B
36. 36B
37. 37A
38. 38D
39. 39A
40. 40A
41. 41C
42. 42A
43. 43A
44. 44D
45. 45A
46. 46C
47. 47D
48. 48D
49. 49A
50. 50C
51. 51C
52. 52D
53. 53D
54. 54D
55. 55B
56. 56B
57. 57B
58. 58C
59. 59C
60. 60A
61. 61A
62. 62D
63. 63B
64. 64B
65. REDRED

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 55

Objetiva

Uma partícula é abandonada no topo de uma calha metálica linear, homogênea e perfeitamente lisa. Para chegar à base da calha inclinada, conforme figura a seguir, essa partícula gasta um intervalo de tempo t.

Posteriormente, essa calha, que possui coeficiente de dilatação linear $α$ , constante, é aquecida, sofrendo uma variação de temperatura $∆ θ$ . Abandona-se novamente a partícula, agora no topo dessa calha aquecida.

Nessas condições, e considerando que a calha continua com a mesma inclinação em relação à horizontal, o tempo gasto pela partícula para chegar à base da calha será igual a

Alternativas

A
$t \cdot α \cdot ∆ θ$
B
$t \cdot {(1 + α \cdot ∆ θ)}^{1 / 2}$
C
$t \cdot (1 + α \cdot ∆ θ)$
D
$t \cdot {(1 + α \cdot ∆ θ)}^{2}$

Gabarito:
B

A aceleração da partícula devido à gravidade é constante e dada por:

$a = g senθ$

O tempo t para percorrer o comprimento da calha obedece à equação da posição do MUV:

$L_{0} = \frac{1}{2} {at}^{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 L_{0}}{a}}$

Depois do aquecimento, o novo comprimento L da calha, após a variação de temperatura $∆ θ$ , será:

$L = L_{0} (1 + α ∆ θ)$

Substituindo o novo comprimento na fórmula do tempo de queda:

$t' = \sqrt{\frac{2 L}{a}} = \sqrt{\frac{2 L_{0} (1 + α ∆ θ)}{a}} = \sqrt{\frac{2 L_{0}}{a}} \cdot \sqrt{1 + α ∆ θ} \Rightarrow t' = t \cdot {(1 + α ∆ θ)}^{\frac{1}{2}}$

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