Questão 28 - Prova Modelo A - AFA 2025

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62. 62A
63. 63A
64. 64B
65. REDRED
66. TXTTXT

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 28

Objetiva

$Na figura abaixo, observamos o esboço de dois gráficos f (x) = e^{x} e g (x) = \ln (x)$

Com base nas curvas e suas respectivas leis de formação, é correto afirmar que o perímetro do triângulo A, B, C em unidades de comprimento, é igual a

Alternativas

A
$(2 + \sqrt{2}) (e - 1)$
B
$(2 - \sqrt{2}) (e + 1)$
C
$(2 + \sqrt{2}) (e + 1)$
D
$(2 - \sqrt{2}) (e - 1)$

Gabarito:
A

$O ponto A está na curva e^{x} e está em x = 1; logo, ponto A = (1, e) . O ponto B está na curva lnx e está em y = 1; logo, ponto B = (e, 1) . Desse modo, pode - se desenhar o triângulo da seguinte forma :$

$Assim, para se calcular o perímetro, basta somar os três lados :$ $2 p = e - 1 + e - 1 + \sqrt{2} (e - 1) = (2 + \sqrt{2}) (e - 1)$

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