Questão 53 - Prova Modelo A - AFA 2025

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Gabarito

Geral
1. 1B
2. 2B
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7. 7C
8. 8A
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10. 10A
11. 11ANL
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27. 27A
28. 28A
29. 29B
30. 30B
31. 31D
32. 32D
33. 33B
34. 34D
35. 35B
36. 36A
37. 37D
38. 38C
39. 39D
40. 40C
41. 41D
42. 42A
43. 43B
44. 44B
45. 45B
46. 46D
47. 47C
48. 48A
49. 49A
50. 50C
51. 51D
52. 52D
53. 53B
54. 54A
55. 55D
56. 56B
57. 57C
58. 58A
59. 59D
60. 60C
61. 61B
62. 62A
63. 63A
64. 64B
65. REDRED
66. TXTTXT

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 53

Objetiva

Duas esferas maciças, A e B, de mesmo volume, são colocadas, sucessivamente, dentro de um recipiente contendo certo líquido. Em condições de equilíbrio hidrostático observasse que a esfera A fica com 2/3 de seu volume submerso, enquanto a B, por sua vez, fica com 1/2 de seu volume submerso, como representado nas figuras a seguir.

Em outro momento, essas mesmas esferas, A e B, se comportam como partículas que se movimentam inicialmente em sentidos opostos, sobre um plano liso e horizontal, conforme figura a seguir, e sofrem uma colisão frontal parcialmente elástica, com coeficiente de restituição igual a 1/3.

Considerando que antes da colisão a razão entre os módulos das velocidades de B e A valia 2,

\frac{V_{B}}{V_{A}} = 2,

tem-se que, após a colisão, a razão entre as velocidades de B e A,

VB'VA'

,

será igual a

Alternativas

A
$\frac{1}{3}$
B
$\frac{2}{5}$
C
$\frac{1}{2}$
D
$\frac{7}{3}$

Gabarito:
B

Do equilíbrio entre o peso e o empuxo, têm-se:

$M_{A} \cdot g = ρ \cdot \frac{2}{3} \cdot V \cdot g e M_{B} \cdot g = ρ \frac{1}{2} \cdot V \cdot g \Rightarrow \frac{M_{A}}{M_{B}} = \frac{4}{3}$

Da colisão, tem-se a conservação do momento linear. Usando $v_{B} = 2 \cdot v_{A} :$

$M_{A} \cdot v_{A} - M_{B} \cdot v_{B} = M_{A} \cdot v_{A^{'}} + M_{B} \cdot v_{B^{'}} \Rightarrow - 2 \cdot v_{A} = 4 \cdot v_{A^{'}} + 3 \cdot v_{B^{'}} ε = \frac{V_{B^{'}} - V_{A^{'}}}{V_{A} + V_{B}} = \frac{1}{3} \Rightarrow v_{A} = v_{B^{'}} - v_{A^{'}}$

Substituindo o valor de $v_{A}$ de uma equação na outra, tem-se:

$- 2 \cdot (v_{B^{'}} - v_{A^{'}}) = 4 \cdot v_{A^{'}} + 3 \cdot v_{B^{'}} \frac{v_{B^{'}}}{v_{A^{'}}} = \frac{2}{5}$

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