Questão 30 - 1ª Fase - IME 2026

Considere A a imagem formada diretamente pela lente e B a imagem formada primeiramente por reflexão no espelho e, depois, na lente.

Imagem A:

Lente: ${\mathrm{p}}_{{\mathrm{A}}^{\text{'}}}=\frac{\mathrm{p}·{\mathrm{f}}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{p}-{\mathrm{f}}_{\mathrm{L}}}=\frac{6·3}{6-3}\Rightarrow {\mathrm{p}}_{{\mathrm{A}}^{\text{'}}}=6 \mathrm{m}$ (imagem real)

Imagem B:

Espelho: ${\mathrm{p}}_{1^{\text{'}}}=\frac{{\mathrm{p}}_1·{\mathrm{f}}_{\mathrm{E}}}{{\mathrm{p}}_1-{\mathrm{f}}_{\mathrm{E}}}=\frac{3·6}{3-6}\Rightarrow {\mathrm{p}}_{1^{\text{'}}}=-6 \mathrm{m}$ (imagem virtual)

A imagem virtual do espelho atua como objeto real para a lente, com abscissa:

${\mathrm{p}}_2=9+6=15 \mathrm{m}$

Lente:

${\mathrm{p}}_{2^{\text{'}}}=\frac{{\mathrm{p}}_2·{\mathrm{f}}_{\mathrm{L}}}{{\mathrm{p}}_2-{\mathrm{f}}_{\mathrm{L}}}=\frac{15·3}{15-3}\Rightarrow {\mathrm{p}}_{2^{\text{'}}}=3,75 \mathrm{m}$

${\mathrm{p}}_{{\mathrm{B}}^{\text{'}}}=3,75 \mathrm{m}$ (imagem real)

Logo, a distância entre A e B é:

$\mathrm{D}=6-3,75\Rightarrow \boxed{\mathrm{D}=2,25 \mathrm{m}}$.