Questão 24 - 1ª Fase - IME 2026

Selecione uma prova

Gabarito

Geral
1. 1D
2. 2D
3. 3C
4. 4C
5. 5D
6. 6E
7. 7D
8. 8A
9. 9A
10. 10C
11. 11C
12. 12A
13. 13A
14. 14C
15. 15D
16. 16A
17. 17C
18. 18D
19. 19A
20. 20B
21. 21C
22. 22B
23. 23A
24. 24E
25. 25C
26. 26C
27. 27B
28. 28E
29. 29D
30. 30E
31. 31C
32. 32E
33. 33B
34. 34C
35. 35D
36. 36E
37. 37A
38. 38B
39. 39D
40. 40B

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 24

Objetiva

Um material radioativo é colocado num compartimento que viaja a uma velocidade muito alta. Assim, seu tempo de meia vida aumenta em relação ao referencial inercial, embora não seja afetado no referencial do compartimento, como mostra o gráfico acima. Um experimento é realizado com duas amostras iguais A e B desse material, sendo A colocada dentro do compartimento e B estando no referencial inercial.

Dados:

velocidade da luz no vácuo: c;
tempo de meia vida do material radioativo no referencial inercial: dt.

A velocidade aproximada, estimada pelo gráfico, necessária para a viagem do compartimento de forma que a quantidade percentual da amostra A remanescente da desintegração da amostra B, após 5 vezes o tempo de meia vida em referencial inercial, é:

Alternativas

A
0,50 c
B
0,70 c
C
0,90 c
D
0,95 c
E
0,60 c

Gabarito:
E

Decaimento radioativo:

$N = N_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{dt}}$

Em $5 dt$ :

$N_{B} = N_{0} {(\frac{1}{2})}^{5} \Rightarrow N_{A} = N_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{5 dt}{dt'}}$

Deseja-se que $N_{A} = 2 N_{B}$ :

$N_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{5 dt}{dt'}} = 2 N_{0} {(\frac{1}{2})}^{5} \Rightarrow 2^{- \frac{5 dt}{dt'}} = 2 \cdot 2^{- 5} = 2^{- 4} \Rightarrow \frac{5 dt}{dt'} = 4 \Rightarrow dt' = 1, 25 dt$

Do gráfico, isso ocorre, aproximadamente, para $v = 0, 6 c$ .

Observação: Apesar do gráfico, o estudante poderia fazer:

$γ = 1, 25 = \frac{5}{4} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}} = \frac{5}{4} \Rightarrow v = 0, 6 c$

Downloads

Provas

Fique por dentro das novidades

Inscreva-se em nossa newsletter para receber atualizações sobre novas resoluções, dicas de estudo e informações que vão fazer a diferença na sua preparação!