Questão 21 - 1ª Fase - IME 2026

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Gabarito

Geral
1. 1D
2. 2D
3. 3C
4. 4C
5. 5D
6. 6E
7. 7D
8. 8A
9. 9A
10. 10C
11. 11C
12. 12A
13. 13A
14. 14C
15. 15D
16. 16A
17. 17C
18. 18D
19. 19A
20. 20B
21. 21C
22. 22B
23. 23A
24. 24E
25. 25C
26. 26C
27. 27B
28. 28E
29. 29D
30. 30E
31. 31C
32. 32E
33. 33B
34. 34C
35. 35D
36. 36E
37. 37A
38. 38B
39. 39D
40. 40B

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 21

Objetiva

Um tubo capilar de comprimento $5 a$ é fechado em ambas as extremidades. Ele contém ar seco, que preenche o espaço no tubo não ocupado por uma coluna de mercúrio de densidade $d$ e comprimento $a$ . Quando o tubo está na posição horizontal, as colunas de ar seco medem $2 a$ cada. Levando lentamente o tubo para a posição vertical, sem que se passe ar de uma extremidade à outra, os comprimentos das colunas de ar tornam-se $a$ e $3 a$ . Nessas condições, considerando a temperatura constante e sendo $g$ a aceleração da gravidade, a pressão no tubo capilar, quando em posição horizontal (situação da Figura 1), é:

Alternativas

A
$\frac{1}{4} d g a$
B
$\frac{1}{2} d g a$
C
$\frac{3}{4} d g a$
D
$\frac{3}{5} d g a$
E
$\frac{2}{3} d g a$

Gabarito:
C

Na figura 1, considera-se a pressão inicial $P_{0}$ .
Na figura 2, considera-se a parte de baixo com pressão $P_{1}$ e a parte de cima com pressão $P_{2}$ .

Como a temperatura é constante:

$P_{1} \cdot a \cdot A = P_{0} \cdot 2 a \cdot A \Rightarrow P_{1} = 2 P_{0} P_{2} \cdot 3 a \cdot A = P_{0} \cdot 2 a \cdot A \Rightarrow P_{2} = \frac{2 P_{0}}{3}$

Do equilíbrio de forças na coluna de mercúrio:

$P_{1} \cdot A = P_{2} \cdot A + d \cdot A \cdot a \cdot g \Rightarrow P_{1} = P_{2} + dga 2 P_{0} = \frac{2 P_{0}}{3} + dga \Rightarrow P_{0} = \frac{3}{4} \cdot dga$

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