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Questão 50 - 1ª Fase - Einstein 2026
Gabarito
Considere a montagem a seguir, que forma a palavra COMBINATÓRIA ao se fazer um caminho que inicia em uma das letras C e segue, sempre, para a direita ou para baixo.
Na palavra em destaque na montagem, o caminho partiu de C, foi para a direita, desceu, foi para a direita, desceu e foi para a direita, mudando de direção 4 vezes e descendo um total de 6 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais ao alto, só seria possível descer; logo, não teria acontecido mudança de direção e teria descido 11 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais abaixo, só seria possível ir para a direita; logo, não teria acontecido mudança de direção e não teria descido letra alguma.
O número de caminhos distintos que se pode fazer para formar COMBINATÓRIA, de modo a descer mais de 8 letras e mudar de direção exatamente 3 vezes, ou a descer menos de 3 letras e mudar de direção exatamente 2 vezes, é igual a
Alternativas
- A
31.
- B
34.
- C
41.
- D
15.
- E
63.
Gabarito:B
Para descer mais de 8 letras e mudar de direção exatamente 3 vezes, é necessário iniciar no terceiro C (de cima para baixo):
- Primeira possibilidade: seguir para baixo, escolher uma das letras entre O e Ó, mudar de direção para a direita; após uma letra, mudar novamente para baixo, descer até o final e mudar de direção uma última vez para a direita, avançando uma letra (8 caminhos); ou
- Segunda possibilidade: seguir para a direita uma única letra, mudar de direção para baixo, escolher uma letra de M até R, mudar de direção para a direita, andar uma letra e mudar novamente para baixo, descendo até o final (8 caminhos).
Para descer menos de 3 letras e mudar de direção exatamente 2 vezes, deve-se começar a partir de:
- Terceiro C (de baixo para cima): seguir para a direita, escolher uma letra de O a Ó, mudar de direção para baixo, descer até o final da coluna e mudar de direção novamente para a direita, seguindo até o final (8 caminhos); ou
- Terceiro C (de baixo para cima): seguir para baixo, mudar de direção para a direita no O, seguir até o final da linha e mudar de direção para baixo mais uma vez para chegar ao A (1 caminho); ou
- Segundo C (de baixo para cima): seguir para a direita, escolher uma letra de O até R, mudar de direção para baixo, descer uma única letra, mudar de direção novamente para a direita e seguir até o final (9 caminhos).
Assim, o total de caminhos possíveis é: 8 + 8 + 8 + 1 + 9 = 34.
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