Questão 42 - 1ª Fase - Einstein 2026

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Gabarito

Prova Objetiva
1. 1D
2. 2D
3. 3E
4. 4A
5. 5E
6. 6B
7. 7C
8. 8E
9. 9D
10. 10B
11. 11A
12. 12A
13. 13C
14. 14E
15. 15D
16. 16B
17. 17A
18. 18B
19. 19C
20. 20E
21. 21D
22. 22A
23. 23D
24. 24B
25. 25C
26. 26A
27. 27B
28. 28E
29. 29C
30. 30D
31. 31E
32. 32C
33. 33E
34. 34A
35. 35B
36. 36C
37. 37A
38. 38D
39. 39D
40. 40B
41. 41E
42. 42C
43. 43D
44. 44A
45. 45B
46. 46C
47. 47E
48. 48D
49. 49A
50. 50B
Prova Dissertativa
1. 1DIS
2. 2DIS
3. 3DIS
4. 4DIS
5. 5DIS
6. REDRED

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 42

Objetiva

Patrícia tem dois aplicativos para sortear um número de 1 a 8. Um dos aplicativos é honesto, ou seja, nele cada número de 1 a 8 tem a mesma probabilidade de ser sorteado; o outro aplicativo é viciado, e a probabilidade de o número 1 ser sorteado é igual a $\frac{1}{4}$ . Para sortear um número de 1 a 8, Patrícia primeiro lança uma moeda equilibrada: se a face que sair para cima for “cara”, ela usa o aplicativo honesto; se a face que sair for “coroa”, ela usa o aplicativo viciado. Querendo sortear números de 1 a 8, Patrícia lançou a moeda, abriu o aplicativo correspondente à face da moeda que saiu e o executou duas vezes. Sabendo que, nessas duas vezes, o número sorteado pelo aplicativo foi o 1, a probabilidade condicional de a face para cima ter sido “coroa” no lançamento da moeda é:

Alternativas

A
$\frac{3}{4}$
B
$\frac{8}{9}$
C
$\frac{4}{5}$
D
$\frac{5}{8}$
E
$\frac{7}{8}$

Gabarito:
C

A probabilidade de ocorrer um evento A, dado que um evento B já aconteceu, é dada pela fórmula $P (A | B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)}$ .

Sendo A o evento “sair coroa” e B o evento “sair o número 1 duas vezes”, $P (A \cap B)$ é a probabilidade de sair coroa e de sair o número 1 duas vezes:

$P (A \cap B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{32}$

$P (B)$ é a probabilidade de sair o número 1 duas vezes:

$P (B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{32} + \frac{1}{128} = \frac{5}{128}$

Portanto, a probabilidade de sair coroa, dado que o número 1 saiu duas vezes, é:

$P (A | B) = \frac{\frac{1}{32}}{\frac{5}{128}} = \frac{1}{32} \cdot \frac{128}{5} = \frac{4}{5}$

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