Dissertativas 10 - 2ª Fase - Dia 2 - Unicamp 2025

Vários dispositivos eletrônicos (mouses, joysticks etc.) fazem uso do Efeito Hall. A Figura A mostra o esquema de um fluxômetro empregado para medir a vazão Z de um líquido (volume que atravessa a seção reta da tubulação por unidade de tempo) que usa esse princípio: o escoamento do líquido na tubulação gira uma turbina junto com um ímã, o que gera uma diferença de potencial (${\mathrm{V}}_{\mathrm{Hall}}$) numa fita condutora.

a) Com a rotação do ímã do fluxômetro, a diferença de potencial ${\mathrm{V}}_{\mathrm{Hall}}$ varia conforme ilustrado na Figura B no espaço de respostas, sendo máxima quando o polo norte do ímã aponta para a fita. Sendo A = 70 cm² a área da seção reta da tubulação e R = 3,0 cm o raio externo da turbina, calcule a vazão Z do líquido. Assuma que a velocidade do líquido, ${\overrightarrow{\mathrm{V}}}_{\mathrm{liq}}$, seja constante e uniforme e de módulo igual ao da velocidade da extremidade da turbina.

b) A Figura C mostra uma fita de largura L = 3,0 mm conduzindo corrente elétrica na presença do campo magnético $\overrightarrow{\mathrm{B}}$ que sai do papel. A força $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_{\mathrm{B}}}$ magnética desvia as cargas elétricas (${\text{q = −1,6 × 10}}^{-19} \mathrm{C}$) responsáveis pela corrente, acumulando-as nas bordas da fita. Isso dá origem à diferença de potencial ${\mathrm{V}}_{\mathrm{Hall}}$, ao campo elétrico $\left({\overrightarrow{\mathrm{E}}}_{\mathrm{Hall}}\right)$ e a uma força elétrica ${\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{\mathrm{E}, \mathrm{Hall}}$ oposta a ${\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{\mathrm{B}}$. Quase instantaneamente o equilíbrio de forças se estabelece e as cargas passam a seguir em linha reta, cessando o acúmulo nas bordas da fita. Para a condição de equilíbrio em que ${\mathrm{V}}_{\mathrm{Hall}} = 1,5 \times {10}^{–7} \mathrm{V}$, quanto vale $\left|{\overrightarrow{\mathrm{F}}}_{\mathrm{B}}\right|$?