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Questão 75 - 1. Santa Casa - Conhecimentos Gerais - Santa Casa 2025

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Gabarito

  • Questão ativa

  • Já visualizadas

  • Não visualizadas

  • Resolução pendente

  • ANL

    Questão anulada

  • S/A

    Sem alternativas

Questão 75

Objetiva
75

No plano cartesiano, as retas r, de equação y = –x + 3, e s, de equação y = –2x + 4 delimitam, com os eixos coordenados, a região destacada em verde na figura:

A área da região destacada em verde é igual a

Alternativas

  1. A

    2

  2. B

    3

  3. C

    72{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"}

  4. D

    32{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"}

  5. E

    52{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"}

Gabarito:
    C

A interseção entre as retas r e s é dada por:

y=−x+3y=−2x+4⇔y=−x+3−x+3=−2x+4⇔y=−x+3x=1⇔y=2x=1{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"}

A reta s:y=−2x+4{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"} corta o eixo das abscissas em y=0⇒0=−2x+4⇔x=2{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"} e a reta r:y=−x+3{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"} corta o eixo das ordenadas em x=0⇒y=−0+3⇔y=3{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"}. 

Dividindo a área destacada em dois triângulos, OAB e OBC, a área pedida é:

 2·22+3·12=42+32=72

 

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