Questão 69 - 1. Santa Casa - Conhecimentos Gerais - Santa Casa 2025

Para determinar a resistência interna do gerador, é preciso ter a ddp em seus terminais e a corrente que passa por ela. 

Pela 1ª lei de ohm, a ddp no resistor R é dada por:

$$\begin{gathered} {\mathrm{U}}_{\mathrm{R} }= \mathrm{R} · \mathrm{i} \iff {\mathrm{U}}_{\mathrm{R}} = 10 · 60 · {10}^{-3} \\ {\mathrm{U}}_{\mathrm{R}} = 0,6 \mathrm{V} \end{gathered}$$

Sabendo que todos os elementos estão ligados em série, a força eletromotriz do gerador é igual à soma das ddps nos terminais da resistência interna, do resistor R e do Led, assim, tem-se que:

$$\begin{gathered} \mathrm{\epsilon } = {\mathrm{U}}_{\mathrm{R}} + {\mathrm{U}}_{\mathrm{led}} \iff 3 = 0,6 + 2,25 + {\mathrm{U}}_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}} = 3 - 0,6 - 2,25 \\ {\mathrm{U}}_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}} = 0,15 \mathrm{V} \end{gathered}$$

Logo, sabendo que a corrente que passa pelo resistor ${\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}$ é a total, sua resistência é dada por:

$$\begin{gathered} {\mathrm{U}}_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}} = {\mathrm{r}}_{\mathrm{i}} · \mathrm{i} \iff 0,15 = {\mathrm{r}}_{\mathrm{i}} · 60 · {10}^{-3} \iff {\mathrm{r}}_{\mathrm{i}} = \frac{0,15}{60 · {10}^{-3}} \\ \boxed{{\mathrm{r}}_{\mathrm{i}}=2,5 \mathrm{\Omega }} \end{gathered}$$