Questão 30 - 1ª Fase - ITA 2025

Balanceando a equação, tem-se:

$2 {\mathrm{Fe}}_2{\mathrm{O}}_3\left(\mathrm{s}\right)+3 \mathrm{C}\left(\mathrm{s}\right)\to 4 \mathrm{Fe}\left(\mathrm{s}\right)+3 {\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{g}\right)$

Para o cálculo do $∆\mathrm{H}$:

$∆\mathrm{H}={\mathrm{H}}_{\mathrm{P}}-{\mathrm{H}}_{\mathrm{R}}=\left(3·\left(-393,5\right)\right)-\left(2·\left(-824,2\right)\right)=+467,9 \mathrm{kJ}$

Para o cálculo do $∆\mathrm{S}$:

$∆\mathrm{S}={\mathrm{S}}_{\mathrm{P}}-{\mathrm{S}}_{\mathrm{R}}=\left(4·27,3+3·213,7\right)-\left(2·87,4+3·5,7\right)=558,4 \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}$

Mas $∆\mathrm{G}=∆\mathrm{H}-\mathrm{T}∆\mathrm{S}$

Para que a reação seja espontânea, $∆\mathrm{G}<0$. 

Assim:

$$\begin{gathered} 467,9-\mathrm{T}\left(0,5584\right)<0\Rightarrow -0,5584\mathrm{T}<-467,9 \\ \mathrm{T}>838 \mathrm{K} \\ \boxed{\mathrm{T}>564,8 °\mathrm{C}} \end{gathered}$$