Questão 16 - 1ª Fase - ITA 2025

Poliedro Resolve Resolução - ITA 2ª Fase Dia 4 - 2025

Resolução - Poliedro Resolve - ITA 2025 Dia 3 - 2025

Resolução - Poliedro Resolve - ITA 2ª Fase Dia 2 - 2025

Poliedro Resolve Resolução - ITA 2ª Fase Dia 1 - 2025

Selecione uma prova

Gabarito

Matemática
1. 1B
2. 2E
3. 3C
4. 4D
5. 5D
6. 6B
7. 7A
8. 8E
9. 9S/A
10. 10D
11. 11A
12. 12C
Física
1. 13B
2. 14A
3. 15B
4. 16D
5. 17B
6. 18S/A
7. 19C
8. 20D
9. 21A
10. 22B
11. 23C
12. 24E
Química
1. 25B
2. 26A
3. 27B
4. 28C
5. 29B
6. 30D
7. 31B
8. 32A
9. 33C
10. 34D
11. 35E
12. 36C
Inglês
1. 37C
2. 38B
3. 39D
4. 40B
5. 41D
6. 42A
7. 43C
8. 44E
9. 45E
10. 46B
11. 47C
12. 48E
Convenções

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 16

Objetiva

Considere três osciladores massa-mola independentes (1, 2 e 3) de massa m e constantes elásticas $k_{1}$ , $k_{2}$ e $k_{3}$ , respectivamente. O tempo que o sistema massa-mola 1 leva para completar uma oscilação é igual ao tempo que o sistema massa-mola 2 leva para completar duas oscilações e ao tempo que o sistema massa-mola 3 leva para completar três oscilações. Agora considere um sistema composto por essas mesmas três molas acopladas em série e colocadas para oscilar junto a um objeto de massa 4m.

Assinale a alternativa que contém o valor numérico mais próximo da razão entre a frequência do sistema massa-mola 1 e a frequência do sistema massa-mola em série.

Alternativas

A
7,5
B
3,8
C
2,7
D
2,3
E
1,0

Gabarito:
D

Quando há uma única mola, o período do sistema massa-mola é dado por:

$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$

Das comparações entre os períodos:

$T_{1} = 2 T_{2} \Rightarrow 2 π \sqrt{\frac{m}{k_{1}}} = 2 \cdot 2 π \sqrt{\frac{m}{k_{2}}} \Rightarrow k_{2} = 4 k_{1} T_{1} = 3 T_{3} \Rightarrow 2 π \sqrt{\frac{m}{k_{1}}} = 3 \cdot 2 π \sqrt{\frac{m}{k_{3}}} \Rightarrow k_{3} = 9 k_{1}$

Quando as molas são conectadas em série e ligadas a um bloco de massa 4m:

$\frac{1}{k} = \frac{1}{k_{1}} + \frac{1}{k_{2}} + \frac{1}{k_{3}} \Rightarrow \frac{1}{k} = \frac{1}{k_{1}} + \frac{1}{4 k_{1}} + \frac{1}{9 k_{1}} \Rightarrow \frac{1}{k} = \frac{1}{k_{1}} \frac{49}{36} \Rightarrow k = \frac{36}{49} k_{1} T' = 2 π \sqrt{\frac{4 m}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{4 m}{\frac{36 k_{1}}{49}}} \Rightarrow T' = 2 π \sqrt{\frac{49 m}{9 k_{1}}} \Rightarrow T' = 2 π \cdot \frac{7}{3} \sqrt{\frac{m}{k_{1}}}$

Por fim:

$\frac{f_{1}}{f} = \frac{\frac{1}{T_{1}}}{\frac{1}{T'}} \Rightarrow \frac{f_{1}}{f} = \frac{\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k_{1}}{m}}}{\frac{1}{2 π} \cdot \frac{3}{7} \sqrt{\frac{k_{1}}{m}}} \Rightarrow \frac{f_{1}}{f} = \frac{7}{3} \Rightarrow \frac{f_{1}}{f} \approx 2, 3$

Vídeos

Poliedro Resolve - ITA 1ª Fase - Questão 29 Química

Resoluções 1ª Fase

4 vídeos

Poliedro Resolve - ITA 1ª Fase - Questão 29 Química
Poliedro Resolve - ITA 1ª Fase - Questão 30 Química
Poliedro Resolve - ITA 1ª Fase - Questão 1 Matemática
Poliedro Resolve - ITA 1ª Fase - Questão 13 Física

Downloads

Provas

Fique por dentro das novidades

Inscreva-se em nossa newsletter para receber atualizações sobre novas resoluções, dicas de estudo e informações que vão fazer a diferença na sua preparação!

Questão 16 - 1ª Fase - ITA 2025

Gabarito

Matemática

Física

Química

Inglês

Convenções