Questão 45 - Einstein - 1ª Fase - Einstein 2025

Gabarito

  • Questão ativa

  • Já visualizadas

  • Não visualizadas

  • Resolução pendente

  • ANL

    Questão anulada

  • S/A

    Sem alternativas

Questão 45

Objetiva
45

Geraldo depositou R$ 1.000,00 em uma conta de investimento que rende p% por ano. Não tendo feito mais nenhum depósito nessa conta, após 30 anos, o saldo era de R$ 120.000,00. Usando log10 2 = 0,301, log10 3 = 0,477 e 100,0231 = K{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"}, o valor de p é

Alternativas

  1. A

    100 K3-1{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"}

  2. B

    100 1-1K2{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"}

  3. C

    100 K2-1{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"}

  4. D

    100 1-1K{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"}

  5. E

    100 K-1{"fontSize":"16px","fontFamily":"Arial"}

Gabarito:
    A

Pelo enunciado, tem-se:

M = c · 1 + it  120 000=1 000 · 1 + i30  120 = 1 + i30  log120 = log1 + i30log23 · 3 · 10 = 30 · log1 + i  log23 + log3 + log10 = 30·log(1+i)3 · log2 + log3 + log10 = 30 · log(1 + i) 3 · 0,301 + 0,477 + 1 = 30 · log(1 + i)  0,0693 = log(1 + i)  100,0693 = 1 + i100,02313=1 + i K3 - 1 = i

Como i é uma taxa percentual, tem-se:

K3 - 1 = i100  100 · K3 - 1 = i

45

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