Questão 44 - 1ª Fase - Einstein 2027

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Gabarito

Prova Objetiva
1. 1C
2. 2A
3. 3A
4. 4E
5. 5E
6. 6D
7. 7B
8. 8C
9. 9A
10. 10B
11. 11E
12. 12D
13. 13C
14. 14A
15. 15B
16. 16D
17. 17C
18. 18E
19. 19A
20. 20B
21. 21A
22. 22D
23. 23E
24. 24B
25. 25C
26. 26B
27. 27E
28. 28A
29. 29C
30. 30D
31. 31A
32. 32E
33. 33D
34. 34B
35. 35C
36. 36A
37. 37C
38. 38B
39. 39E
40. 40D
41. 41B
42. 42A
43. 43B
44. 44C
45. 45B
46. 46D
47. 47E
48. 48D
49. 49C
50. 50A
Prova Dissertativa
1. 1DIS
2. 2DIS
3. 3DIS
4. 4DIS
5. 5DIS
6. REDRED

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 44

Objetiva

No plano cartesiano de origem O, a parábola de equação $y = \frac{8}{25} {(X - 1)}^{2}$ intersecta a reta de equação y = 8 nos pontos A e B conforme mostra a figura.

A área do triângulo AOB é igual a

Alternativas

A
16.
B
80.
C
40.
D
48.
E
10.

Gabarito:
C

Fazendo y = 8 na equação $y = \frac{8}{25} {(x - 1)}^{2}$ , temos:

$8 = \frac{8}{25} {(x - 1)}^{2} \Rightarrow 25 = {(x - 1)}^{2} \Rightarrow x - 1 = \pm 5$

x – 1 = 5 $\Rightarrow$ x = 6
x – 1 = –5 $\Rightarrow$ x = –4

Portanto, os pontos A e B possuem abscissas –4 e 6, respectivamente.

Assim, a base AB do triângulo AOB mede 10 e, como a altura mede 8, a área do triângulo AOB é

Área = \frac{10 \cdot 8}{2} = 40 .

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