Questão 57 - Prova Modelo A - AFA 2026

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Gabarito

Geral
1. 1C
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24. 24B
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27. 27B
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29. 29B
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31. 31D
32. 32D
33. 33B
34. 34C
35. 35B
36. 36C
37. 37D
38. 38D
39. 39D
40. 40C
41. 41A
42. 42A
43. 43C
44. 44D
45. 45C
46. 46A
47. 47D
48. 48B
49. 49ANL
50. 50D
51. 51C
52. 52D
53. 53C
54. 54C
55. 55B
56. 56B
57. 57D
58. 58A
59. 59ANL
60. 60B
61. 61D
62. 62B
63. 63B
64. 64A
65. REDRED

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 57

Objetiva

Nas questões de Física, quando necessário, utilize:

Densidade da água = 1,0 kg/L
Velocidade da luz no vácuo: c = $3, 0 \cdot 10^{8} m / s$
Índice de refração do ar: $n_{ar} = 1, 0$
Índice de refração da glicerina: $n_{glicerina} = 1, 4$
$π = 3$ ,0
Calor específico molar a volume constante do gás ideal monoatômico: $C_{v} = \frac{3}{2} R$

Considere o bloco A de massa igual a 4 kg, inicialmente em repouso, apoiado sobre uma superfície horizontal x, perfeitamente lisa, e preso a uma mola ideal de constante elástica 150 N/m, conforme a figura a seguir.

Esse bloco A é então afastado 0,50 m de sua posição inicial (x = 0) e abandonado, em t = 0, passando a oscilar em movimento harmônico simples (MHS) de período T.

No instante t = T um outro bloco B, colide inelasticamente com o bloco A. Forma-se assim um sistema AB, de dois corpos, que passa a oscilar em MHS com período T’ = 2T. Considere que, na colisão, os blocos A e B se comportem como um sistema isolado de forças externas e que imediatamente antes da colisão, a velocidade de B era de 2 m/s.

Nessas condições, a amplitude de oscilação, em metro, do sistema AB será igual a

Alternativas

A
0,40
B
0,50
C
0,60
D
0,70

Gabarito:
D

I. Período de oscilação antes da colisão, em que $m_{A}$ e K são a massa do bloco A e a constante elástica da mola, respectivamente:

$T = 2 π \sqrt{\frac{m_{A}}{K}}$

II. Período de oscilação após a colisão, em que $m_{B}$ é a massa do bloco B:

$T' = 2 π \sqrt{\frac{m_{A} + m_{B}}{K}}$

III. Do enunciado, T' = 2T, então:

$2 π \sqrt{\frac{m_{A} + m_{B}}{K}} = 4 π \sqrt{\frac{m_{A}}{K}}$

$m_{A} + m_{B} = 4 m_{A}$

$m_{B} = 3 m_{A} = 12 kg$

IV. No instante t = T, a velocidade do bloco A é nula, pois o bloco retorna à posição ocupada em t = 0, correspondente ao afastamento máximo em relação ao ponto de equilíbrio. Logo, conservando quantidade de movimento, a velocidade do conjunto após a colisão será:

$m_{B} v_{B} = (m_{A} + m_{B}) V$

$V = \frac{12 \cdot 2}{4 + 12} = \frac{3}{2}$

V. Energia mecânica do sistema imediatamente após a colisão em que $A_{i}$ é a amplitude do MHS antes da colisão:

$E_{M} = \frac{(m_{A} + m_{B}) V^{2}}{2} + \frac{{KA}_{i}^{2}}{2}$

VI. Para determinar a nova amplitude $A_{f}$ , iguala-se a energia potencial elástica na posição $x = A_{f}$ à energia mecânica calculada previamente (conservação da energia mecânica), pois, nesse ponto, a velocidade – e, portanto, a energia cinética – é nula:

$\frac{({KA}_{f}^{2})}{2} = E_{M}$

$A_{f}^{2} = \frac{(m_{A} + m_{B}) V^{2}}{K} + A_{i}^{2}$

VII. Substituindo os valores encontrados na equação anterior, obtém-se:

$A_{f} = 0, 7 m$

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