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Questão 27 - Prova Modelo A - AFA 2026
Gabarito
Um site especializado em apostas futebolísticas tem suas regras muito bem definidas para aqueles que desejam palpitar em lances de partidas de futebol. Cada aposta feita, recebe o nome de entrada.
Na primeira entrada, o jogador deposita uma quantia inicial X em sua carteira. Em seguida, o jogador deve apontar o nome de um atleta da sua equipe. Caso o atleta apontado pelo jogador seja escalado para iniciar a partida, o jogador ganha 100% da quantia investida inicialmente; caso contrário, perde tudo.
Além disso, se o atleta começar o jogo como titular, o jogador terá que obrigatoriamente continuar apostando em mais três entradas. Essas entradas são referentes às três primeiras faltas cometidas pelo atleta escolhido, respeitando tão somente os seguintes critérios:
I – Se o atleta cometer uma falta simples, então, o jogador recebe o valor investido, acrescido de um terço desse valor.
II – Se a falta for dentro da área de meta e for marcado um pênalti contra sua equipe, então, o jogador perde 50% do valor investido.
III – Se o atleta cometer uma falta e receber cartão amarelo, então, o jogador perde todo o dinheiro que possui em sua carteira.
Considere que o valor inicial X depositado foi de R$ 243,00 e que o atleta escolhido, se for escalado para começar a partida, cometerá mais de três faltas.
Sendo assim, em cada entrada o jogador deverá apostar toda a quantia que tiver em sua carteira. Porém, quando o jogador perder tudo, não colocará mais nenhum dinheiro em sua carteira. A partir das situações descritas, a probabilidade do jogador, ao final da terceira falta, possuir mais do que o valor X inicialmente investido é
Alternativas
- A
menor que 5%
- B
maior que 5% e menor que 10%
- C
maior que 10% e menor que 40%
- D
maior que 40% e menor que 50%
Gabarito:B
Seguindo as regras propostas pelo jogo, tem-se a seguinte árvore de possibilidades, em que a letra S representa a falta simples, P representa o pênalti e A, o cartão amarelo. Se o jogador comete falta simples, a sua carteira ao final é da carteira no ínicio da rodada. Se comete pênalti, é 50%. Se toma cartão amarelo, perde tudo.
Pode-se notar que são somente 4 situações em que o apostador sai do jogo com mais dinheiro do que investiu inicialmente.
A probabilidade para cada uma delas é:
P =
Vale ressaltar que foi considerado que, para cada ramificação, a probabilidade de cada evento ocorrer é igual; logo, foi dessa maneira que se assumiram tais valores.
Como são 4 situações com a mesma probabilidade, a chance de sair com mais dinheiro do que entrou é dada por: