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Questão 23 - Prova Modelo A - AFA 2026

Poliedro Resolve AFA - 2025

Gabarito

  • Questão ativa

  • Já visualizadas

  • Não visualizadas

  • Resolução pendente

  • ANL

    Questão anulada

  • S/A

    Sem alternativas

Questão 23

Objetiva
23

O sistema x - y + z = 1-x + ay + 2z = m5x - y + 2z = 3

nas incógnitas x, y e z e parâmetros a e m, com x, y, z, a, m ⊂ IR, é

Alternativas

  1. A

    possível ∀ a, m ∈ IR

  2. B

    possível quando a ≠ -3 e ∀ m ∈ IR

  3. C

    impossível quando a=-3 e m=1

  4. D

    possível, mas indeterminado, quando a≠-3 e m=1

Gabarito:
    B

O sistema inicial é:

x - y + z = 1-x + ay + 2z = m5x - y + 2z = 3

Fazendo o escalonamento, tem-se (somando com a segunda, multiplicando por – 5 e somando com a terceira):

x - y + z = 1(a - 1)y + 3z = m + 14y - 3z = -2

Somando a terceira com a segunda, tem-se:

x - y + z = 14y - 3z = -2(a + 3)y = m - 1

Assim, analisando a equação, o sistema será:

  • Impossível se a = -3 e m ≠ 1;
  • Possível e determinado se a ≠ 3;
  • Possível e indeterminado se a = -3 e m = 1.
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