Questão 53 - Prova Modelo A - AFA 2026

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50. 50D
51. 51C
52. 52D
53. 53C
54. 54C
55. 55B
56. 56B
57. 57D
58. 58A
59. 59ANL
60. 60B
61. 61D
62. 62B
63. 63B
64. 64A
65. REDRED

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 53

Objetiva

Duas barras lineares, A e B, de coeficientes de dilatação $α_{A}$ e $α_{B}$ , respectivamente, ambas de comprimento inicial igual a $L_{0}$ , são dispostas vertical e paralelamente. Desse modo, ficam separadas por uma distância horizontal também igual a $L_{0}$ , conforme a figura a seguir.

Eleva-se, então, a temperatura das duas barras em $∆ θ$ . Nesse momento, é fixada sobre as barras, nos pontos 1 e 2, uma plataforma, formando um plano inclinado, sobre o qual um bloco de dimensões desprezíveis é abandonado, a partir do repouso, no ponto 1, como ilustra a figura seguinte.

Entre o bloco e a superfície da plataforma, os coeficientes de atrito, estático e cinético são iguais a $μ$ . Considere que a temperatura das barras permaneça constante durante todo movimento do bloco e que no local a aceleração da gravidade seja igual a g.

Nessas condições, a velocidade do bloco ao passar pelo ponto 2, vale:

Alternativas

A
${[\frac{2 g L_{0} μ}{∆ θ (α_{A} - α_{B})}]}^{1 / 2}$
B
${[\frac{2 g L_{0} ∆ θ (α_{A} - α_{B})}{μ}]}^{1 / 2}$
C
${\{2 g L_{0} [∆ θ (α_{A} - α_{B}) - μ]\}}^{1 / 2}$
D
${\{2 g L_{0} [∆ θ (α_{A} - α_{B}) + μ]\}}^{1 / 2}$

Gabarito:
C

i. Cálculo do desnível entre os pontos 1 e 2 após a dilatação térmica:

$∆ h = ∆ L_{A} - ∆ L_{B} ∆ h = (α_{A} - α_{B}) L_{0} ∆ θ (I)$

ii. Determina-se a variação da energia mecânica após o bloco ultrapassar o ponto 2; nesse contexto, $α$ representa a inclinação do plano em relação à horizontal, e $∆ S$ corresponde à distância entre os pontos 1 e 2 após a dilatação térmica:

$∆ E_{p} + ∆ E_{c} = W_{Fat} - mg ∆ h + \frac{{mv}^{2}}{2} = - mgcos α μ ∆ S (II)$

iii. Mas:

$∆ S = \frac{L_{0}}{cosα} (III)$

iv. De (I) e (III) em (II):

$v^{2} = 2 g (∆ h - {μL}_{0}) v = \sqrt{2 g L_{0} [- μ + (α_{A} - α_{B}) ∆ θ]}$

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