Questão 49 - Prova Modelo A - AFA 2026

1ª Solução:

I. Em primeiro lugar, determina-se o tempo necessário para completar $\frac{1}{4}$ de volta, utilizando a equação horária da velocidade angular e considerando que, nesse ponto, a velocidade angular é o dobro da velocidade angular inicial:

$$\begin{gathered} 2{\mathrm{\omega }}_0 = {\mathrm{\omega }}_0 + \mathrm{\alpha t} \\ \mathrm{\alpha t} = {\mathrm{\omega }}_0 \end{gathered}$$

II. Determina-se a velocidade angular após uma volta completa aplicando novamente a equação horária da velocidade angular e considerando que o tempo gasto para uma volta inteira é três vezes o necessário para percorrer $\frac{1}{4}$ de volta:

$$\begin{gathered} \mathrm{\omega } = {\mathrm{\omega }}_0 + \mathrm{\alpha } · 3\mathrm{t} \\ \mathrm{\omega } = 4{\mathrm{\omega }}_0 \end{gathered}$$

III. Razão entre as trações final e inicial:

$$\begin{gathered} \mathrm{T} = {\mathrm{m\omega }}^3\mathrm{R} \\ \frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{f}}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{i}}} = \frac{\mathrm{m}{\left(4{\mathrm{\omega }}_0\right)}^2\mathrm{R}}{{\mathrm{m\omega }}_0^2\mathrm{R}} \\ \frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{f}}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{i}}} = 16 \end{gathered}$$

2ª Solução:

I. Torricelli angular entra a posição inicial e $\frac{1}{4}$ de volta:

$$\begin{gathered} {\left(2{\mathrm{\omega }}_0\right)}^2 = {\mathrm{\omega }}_0^2 + 2\mathrm{\alpha } · \frac{\mathrm{\pi }}{2} \\ \mathrm{\alpha \pi } = 3{\mathrm{\omega }}_0^2 \left(1\right) \end{gathered}$$

II. Torricelli angular entre a posição inicial e uma volta completa:

${\mathrm{\omega }}^2 = {\mathrm{\omega }}_0^2 + 2\mathrm{\alpha } · 2\mathrm{\pi } \left(2\right)$

III. De (1) e (2):

${\mathrm{\omega }}^3 = 13{\mathrm{\omega }}_0^2$

IV. Razão entre as trações final e inicial:

$$\begin{gathered} \mathrm{T} = {\mathrm{m\omega }}^2\mathrm{R} \\ \frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{f}}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{i}}} = \frac{{\mathrm{m\omega }}^2\mathrm{R}}{{\mathrm{m\omega }}_0^2\mathrm{R}} \\ \frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{f}}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{i}}} = 13 \end{gathered}$$

Observação: Observa-se que, por meio de duas resoluções distintas, obtêm-se resultados divergentes. Tal discrepância evidencia inconsistências nas informações apresentadas no enunciado. Recomenda-se, portanto, a anulação da questão, embora haja um gabarito correto.