Questão 75 - Prova Medicina - FMABC 2025

Todo hexágono regular divide-se em seis triângulos equiláteros, cujos lados possuem a mesma medida que a medida do raio da circunferência circunscrita neste polígono regular e também com a mesma medida dos lados deste hexágono regular. Portanto, a medida do segmento BC vale $\mathrm{h}=\frac{\mathrm{L}\sqrt{3}}{2}$⁣, pois é o apótema do hexágono regular.

$\mathrm{h} = \frac{\mathrm{L}\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \mathrm{h} = \frac{8\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \mathrm{h} = 4\sqrt{3}$, a medida do segmento AB vale AB = 8.

Pelo Teorema de Pitágoras:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}^2 = 8^2 + {\left(4\sqrt{3}\right)}^2 \\ {\mathrm{x}}^2 = 64 + 48 \\ {\mathrm{x}}^2 = 112 \\ \mathrm{x} = \sqrt{112} \\ \mathrm{x} = 4\sqrt{7} \end{gathered}$$