Questão 77 - Conhecimentos Gerais - Santa Casa 2027

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Gabarito

Medicina
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2. 2A
3. 3B
4. 4D
5. 5E
6. 6C
7. 7A
8. 8B
9. 9B
10. 10D
11. 11C
12. 12A
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14. 14E
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16. 16B
17. 17D
18. 18C
19. 19E
20. 20A
21. 21D
22. 22D
23. 23C
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25. 25E
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27. 27A
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29. 29D
30. 30C
31. 31E
32. 32A
33. 33C
34. 34B
35. 35E
36. 36D
37. 37A
38. 38B
39. 39E
40. 40D
41. 41C
42. 42C
43. 43B
44. 44E
45. 45A
46. 46B
47. 47A
48. 48D
49. 49C
50. 50C
51. 51B
52. 52E
53. 53A
54. 54D
55. 55D
56. 56B
57. 57C
58. 58E
59. 59A
60. 60A
61. 61C
62. 62D
63. 63B
64. 64E
65. 65A
66. 66D
67. 67C
68. 68A
69. 69E
70. 70E
71. 71B
72. 72D
73. 73A
74. 74C
75. 75D
76. 76A
77. 77E
78. 78A
79. 79B
80. 80C

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 77

Objetiva

Dada a constante real k, considere a função quadrática f: $ℝ$ → $ℝ$ definida por f(x) = (3 – k) ⋅ $x^{2}$ + (3k – 5) ⋅ x + 11.

Sabendo que o menor valor assumido por essa função ocorre para x = 1,3, a imagem de f é

Alternativas

A
{y ∈ $ℝ$ | y ≤ 5,5}.
B
{y ∈ $ℝ$ | y ≥ – 4,3}.
C
{y ∈ $ℝ$ | y ≥ – 5,1}.
D
{y ∈ $ℝ$ | y ≤ 4,7}.
E
{y ∈ $ℝ$ | y ≥ – 5,9}.

Gabarito:
E

O menor valor da função $f (x) = (3 - k) x^{2} + (3 k - 5) x + 11$ ocorre no vértice da parábola, ou seja:

$x_{v} = 1, 3 \Leftrightarrow \frac{- b}{2 a} = 1, 3 \Leftrightarrow \frac{- (3 k - 5)}{2 (3 - k)} = 1, 3 \Leftrightarrow - 3 k + 5 = 7, 8 - 2, 6 k \Leftrightarrow k = - 7$

Substituindo esse valor na função obtemos $f (x) = 10 x^{2} - 26 x + 11$ e o menor valor da função é $f (1, 3) = 10 \cdot 1, 3^{2} - 26 \cdot 1, 3 + 11 = - 5, 9$ . A concavidade da parábola é voltada para cima e sua imagem é dada por $Im = \{y \in ℝ y \geq - 5, 9\}$ .

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