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Questão 72 - Conhecimentos Gerais - Santa Casa 2027

Gabarito

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  • Resolução pendente

  • ANL

    Questão anulada

  • S/A

    Sem alternativas

Questão 72

Objetiva
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Em cada lado de uma rua, a numeração das casas forma uma progressão aritmética. No lado par da rua, a primeira casa é a de número 8, a seguinte é a de número 24, e o número de cada casa seguinte é 16 a mais do que o número da casa anterior. No lado ímpar da rua, a casa de menor numeração (primeira casa desse lado) é a 11, seguida da casa 33, depois da casa 55, e assim por diante.

O número da última casa do lado ímpar excede em 3 o número da última casa do lado par, e o lado ímpar da rua tem 9 casas a menos do que o lado par. O total de casas dessa rua é igual a

Alternativas

  1. A

    53.

  2. B

    67.

  3. C

    61.

  4. D

    59.

  5. E

    47.

Gabarito:
    D

Pelo enunciado, o número das casas do lado par forma uma progressão aritmética de 1º termo 8 e razão 16, logo:

an = a1 + (n – 1) · r ↔  an = 8 + (n – 1) · 16 ↔  an = 16n – 8

Ainda pelo enunciado, o número das casas do lado ímpar forma uma progressão aritmética de 1º termo 11 e razão 22 e esse lado possui n – 9 casas, logo:

an – 9 = a1 + [(n – 9) – 1] ∙ r ↔  an – 9 = 11 + (n – 10) ∙ 22 ↔  an-9 = 22n – 209

O número da última casa ímpar excede em 3 o número da última casa par. Portanto:

22n – 209 = 16n – 8 + 3 ↔ 6n = 204 ↔ n = 34 casas para o lado par e 34 – 9 = 25 casas para o lado ímpar, logo o total de casas é 34 + 25 = 59.

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