Dissertativa 6 - 2ª Fase - 2º Dia - Fuvest 2026

a) O gráfico da função f pode ser expresso por $\mathrm{y} = \frac{\left|\mathrm{x}\right|}{\mathrm{d}}$. Para $\mathrm{d} = 1$, tem-se $\mathrm{y} = \left|\mathrm{x}\right|$. A interseção dessa curva com a reta $\mathrm{y} = 1$ pode ser encontrada pela equação:

$\left|\mathrm{x}\right| = 1 \to \mathrm{x} = \pm 1$

Logo, os pontos de interseção são $(1, 1)$ e $(-1, 1)$.

b) Para $\mathrm{d} =2$, tem-se $\mathrm{y} = \frac{\left|\mathrm{x}\right|}{2}$. A interseção entre essa curva e a reta $\mathrm{y} = 2$ pode ser encontrada pela equação:

$\frac{\left|\mathrm{x}\right|}{2} = 2 \to \mathrm{x} = \pm 4$

Os pontos de interseção são $\mathrm{A} (4, 2)$ e $\mathrm{D} (-4, 2)$. Esboçando o gráfico que representa a situação:

Logo, a área A pedida, destacada em azul, é $\mathrm{A} = \frac{2 · 4}{2} = 4 \mathrm{\upsilon }. \mathrm{a}.$

c) A interseção entre as duas curvas pode ser encontrada pela equação:

Logo, a área A pedida, destacada em azul é $\mathrm{A} = \frac{2{\mathrm{d}}^2 · \mathrm{d}}{2} = {\mathrm{d}}^3 \mathrm{u}. \mathrm{a}.$