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Dissertativa 4 - 2ª Fase - 2º Dia - Fuvest 2026

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Questão 4

Dissertativa
4

Atletas podem acompanhar o andamento de atividades físicas por meio do monitoramento da quantidade de calorias gastas. A medida do número de calorias gastas é feita com base na quantidade de oxigênio consumido durante a atividade física. Além disso, considera-se que toda a energia é proveniente da combustão de moléculas de glicose, de acordo com a reação C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O. Em termos práticos, é dito que, para obter a quantidade de calorias gastas em kcal/min, o volume de oxigênio consumido em litros por minuto, em determinada temperatura e pressão, deve ser multiplicado por um valor Q.

a) O gráfico mostra o volume de oxigênio consumido por um atleta ao longo da atividade física. Considerando que o consumo máximo de oxigênio se mantém aproximadamente constante durante a atividade, calcule quantos mols de oxigênio esse atleta consome ao completar a corrida de rua "Volta da USP" em 50 min.

b) Calcule a energia liberada na combustão da glicose em kcal por mol de O2 e obtenha o valor de Q em kcal/L.

c) Em treinos muito intensos, pode ocorrer produção de ácido láctico, cujo acúmulo leva a dores musculares. Sua produção ocorre a partir da glicose segundo a reação C6H12O6 → 2C3H6O3. Com base nas entalpias de formação das espécies envolvidas, calcule a variação de entalpia da reação de produção de ácido lático a partir da glicose, em kcal/mol, e quantas vezes mais glicose deve ser consumida para que essa reação gere a mesma quantidade de energia obtida na reação de combustão da glicose.

Note e adote:Entalpia de combustão da glicose = -675 kcal/mol de glicoseEntalpia de formação da glicose = -300 kcal/mol de glicoseEntalpia de formaçao do ácido láctico= -160 kcal/mol de ácido lácticoVolume molar de O2 = 22,5 L/mol

Resolução:

a) Tem-se de acordo com o gráfico: 1,5 L/min de O2

Logo, 

I) Quantidade em litros de O2 em 50 minutos:

1,5 L - 1 min x       - 50 min x= 75L 

II) Quantidade em mol de O2:

1 mol - 22,4L y        - 75L y= 3,34 mols

b) Seguindo a estequiometria proveniente da reação tem-se:

I) 1 mol glicose está para 6 mol O2, logo se para 1 mol de glicose há 675 kcal, para 6 mol de O2: 675 kcal / 6 = 112,5 kcal

II) Como 112,5 kcal equivalem a 1 mol de O2 e, portanto, 22,5L, o fator Q será dado por:

112,5 / 22,4 = 5 kcal

c) 

I) ∆rH = Hprod - Hreaq∆rH = 2 · (-160) - (-300) = - 320 + 300 = -20 kcal/mol

II) - 620 kcal (entalpia comb. glicose) / - 20 = 33,75

4

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