Dissertativa 4 - 2ª Fase - 2º Dia - Fuvest 2026

O Homem-Aranha está na parede do 7º andar de um prédio olhando a vizinhança. Ele observa uma pessoa que está parada no canteiro central e corre risco de ser atropelada. Imediatamente, o super-herói lança uma teia em um poste e segue na direção dela para salvá-la. Ele pega a pessoa no ponto mais baixo da sua trajetória. Os dois continuam juntos até uma altura máxima e voltam.
Uma professora de Física, ao observar a cena, tenta estimar algumas informações do movimento. Ela assume que:

(i) o movimento pendular é bidimensional;

(ii) a altura inicial do Homem-Aranha é de 𝐻𝐻 = 21 m do chão, pois cada andar tem cerca de 3 m de altura;

(iii) a velocidade inicial do Homem-Aranha, ao deixar o prédio, é zero, pois ele simplesmente se deixou cair, sem dar nenhum impulso na parede do prédio;

(iv) ele pegou a pessoa quando estava a 𝑑𝑑 = 1 m do chão;

(v) houve perda de energia quando ele pegou a pessoa, devido à colisão perfeitamente inelástica; e

(vi) a pessoa e ele têm aproximadamente a mesma massa, 𝑀𝑀 = 60 kg.

A figura ao lado ilustra esquematicamente o movimento descrito.

Utilizando as informações assumidas pela professora, responda:

a) Qual a velocidade do Homem-Aranha quando ele pega a pessoa?

b) Qual a razão entre as velocidades imediatamente depois ($v_{\mathrm{depois}}$) e antes ($v_{\mathrm{antes}}$) de o Homem-Aranha pegar a pessoa
($v_{depois }/ v_{\mathrm{antes}}$)?

c) Qual o valor da máxima altura do movimento do Homem-Aranha e da pessoa, juntos, em relação ao chão?

$$\begin{gathered} \boxed{\mathbf{Note}\mathbf{ }\mathbf{e}\mathbf{ }\mathbf{adote}\mathbf{:} \\ \mathrm{Aceleração} \mathrm{da} \mathrm{gravidade}: g= 10 m/s^2} \end{gathered}$$