Dissertativas 5 - Dia 2 - Fuvest 2025

A geração de eletricidade limpa, barata e constante é algo essencial para o desenvolvimento sustentável. Dispositivos eletrônicos portáteis funcionam, em geral, com baterias químicas, que precisam ser constantemente recarregadas e têm vida útil limitada. Uma alternativa promissora para a substituição de baterias químicas em dispositivos portáteis vem surgindo com o desenvolvimento de baterias nucleares, como a mostrada na Figura 1, constituídas por emissor de radiação beta (β), como o ${}^{63}\mathrm{Ni}$, e um semicondutor. 

A energia da radiação beta excita os elétrons do semicondutor, criando lacunas onde antes havia elétrons. Esses pares de lacunas-elétrons geram uma diferença de potencial que pode ser aproveitada na forma de eletricidade. 

a) Sabendo que a capacidade de blindar a radiação de um material está relacionada à sua densidade, como mostrado na Figura 2, e que o revestimento da bateria é feito de aço inoxidável, cuja densidade é de 7500 kg/${\mathrm{m}}^3$, explique se a utilização dessa bateria deixará o usuário exposto a algum risco radiológico.

b) Desenhe, na folha de respostas, a evolução, ao longo do tempo, do número de átomos de ${}^{63}\mathrm{Ni}$ e de ${}^{63}\mathrm{Cu}$ presentes em uma bateria nuclear de ${}^{63}\mathrm{Ni}$, sabendo que o ${}^{63}\mathrm{Cu}$ é um isótopo estável.

c) Assuma que essa bateria é operacional até que 75% da quantidade ${}^{63}\mathrm{Ni}$ sejam consumidos. Qual a vida útil da bateria em anos, sabendo que o tempo de meia-vida do ${}^{63}\mathrm{Ni}$ é de 100 anos? A massa da bateria aumenta, diminui ou se mantém ao longo do seu tempo de uso?