Dissertativas 6 - Dia 2 - Unifesp 2025

Poliedro Resolve Resolução - Unifesp Dia 1 - 2025

Poliedro Resolve Resolução - Unifesp Dia 2 - 2025

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Questão 6

Dissertativa

A pressão atmosférica varia com a altitude, o que limita a capacidade do ser humano sobreviver em grandes altitudes, devido à rarefação do ar. São poucas as cidades de grande porte no mundo acima de 3000 m de altitude, sendo La Paz, na Bolívia, uma delas.

A seguir são tabeladas algumas propriedades da atmosfera terrestre e do ar ao nível do mar e em La Paz.

a) Calcule a pressão parcial do oxigênio em La Paz e ao nível do mar.

b) Sabendo que a constante universal dos gases ideais, R, é $0, 082 atm \cdot L \cdot K^{- 1} \cdot {mol}^{- 1}$ , calcule a densidade do ar atmosférico em La Paz, a 298 K. Considere dois motores idênticos, movidos a gasolina, funcionando por igual tempo, um ao nível do mar e outro em La Paz. Determine a relação entre os volumes de ar necessários para o funcionamento do motor em La Paz e ao nível do mar.

Resolução:

a) Considerando a composição percentual do ar atmosférico, há 21% de gás oxigênio $(O_{2})$ . Em La Paz, a pressão atmosférica é de 0,67 atm. Logo, nesse local, a pressão parcial do oxigênio é:

$X_{O_{2}} = \frac{P_{O_{2}}}{P_{atm}} \Rightarrow P_{O_{2}} = X_{O_{2}} \cdot P_{atm} = 0, 21 \cdot 0, 67 = 0, 1407 atm$

Ao nível do mar, a pressão atmosférica é de 1,00 atm. Portanto, a pressão parcial do oxigênio é:

$X_{O_{2}} = \frac{P_{O_{2}}}{P_{atm}} \Rightarrow P_{O_{2}} = X_{O_{2}} \cdot P_{atm} = 0, 21 \cdot 1, 00 = 0, 21 atm$

b) Em La Paz, cuja pressão atmosférica é P = 0,67 atm, a densidade do ar atmosférico, de massa molar igual a M = 29 g/mol, é:

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T P \cdot V = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T \frac{P \cdot M}{R \cdot T} = \frac{m}{V} d = \frac{P \cdot M}{R \cdot T} = \frac{0, 67 \cdot 29}{0, 082 \cdot 298} ≅ 0, 795 g / L$

Considerando dois motores idênticos, movidos a gasolina, funcionando por igual tempo, um ao nível do mar e outro em La Paz, a relação entre os volumes de ar necessários para o funcionamento do motor em cada localidade é:

$\frac{V_{La Paz}}{V_{nível do mar}} = \frac{\frac{nRT}{P_{La Paz}}}{\frac{nRT}{P_{nível do mar}}} = \frac{P_{nível do mar}}{P_{La Paz}} = \frac{1, 00}{0, 67} ≅ 1, 49 \Rightarrow V_{La Paz} ≅ 1, 49 V_{nível do mar}$

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