Dissertativas 12 - Dia 2 - Unifesp 2025

a) A temperatura no estado C pode ser obtida a partir da equação geral dos gases ideais, da seguinte maneira:

$$\begin{gathered} \frac{{\mathrm{P}}_{\mathrm{A}}·{\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{A}}}=\frac{{\mathrm{P}}_{\mathrm{C}}·{\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{C}}} \\ \frac{3·{10}^5·3·{10}^{-3}}{450}=\frac{2·{10}^5·8·{10}^{-3}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{C}}} \\ \frac{9·{10}^2}{450}=\frac{16·{10}^2}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{C}}} \\ 2·{\mathrm{T}}_{\mathrm{C}}=1 600 \\ {\mathrm{T}}_{\mathrm{C}}=\boxed{800 \mathrm{K}} \end{gathered}$$

Já para a variação de energia interna na transformação AD, é importante lembrar que, em uma transformação isotérmica, a variação de energia interna é nula, ou seja, ${\mathrm{\Delta U}}_{\mathrm{AD}}=\boxed{0 \mathrm{J}}$.

b) Calculando-se, primeiramente, o trabalho realizado pelo gás na transformação BC, tem-se:

$$\begin{gathered} \mathrm{W}\stackrel{\mathrm{N}}{=}\mathrm{área} \mathrm{do} \mathrm{trapézio} \\ \mathrm{W}=\frac{(\mathrm{B}+\mathrm{b})·\mathrm{h}}{2} \\ \mathrm{W}=\frac{\left(3·{10}^5+2·{10}^5\right)·3,5·{10}^{-3}}{2} \\ \mathrm{W}=\frac{5·{10}^5·3,5·{10}^{-3}}{2}=\frac{17,5·{10}^2}{2} \\ \mathrm{W}=875 \mathrm{J} \end{gathered}$$

Portanto, calculando-se a variação da energia interna na transformação BC, a partir da 1ª lei da Termodinâmica, tem-se:

$$\begin{gathered} {\mathrm{\Delta U}}_{\mathrm{BC}}={\mathrm{Q}}_{\mathrm{BC}}-\mathrm{W} \\ {\mathrm{\Delta U}}_{\mathrm{BC}}=1 250-875 \\ {\mathrm{\Delta U}}_{\mathrm{BC}}=\boxed{375 \mathrm{J}} \end{gathered}$$