Dissertativas 14 - Dia 2 - Unifesp 2025

Poliedro Resolve Resolução - Unifesp Dia 1 - 2025

Poliedro Resolve Resolução - Unifesp Dia 2 - 2025

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Questão 14

Dissertativa

Na medicina, dentre outras aplicações, os raios laser são utilizados em tratamentos oftalmológicos. Considere que, em um tratamento de descolamento de retina, pulsos de laser de potência 200 mW e duração de 1,5 ms cada um são absorvidos pela retina, selando as rupturas e unindo as partes descoladas. Sabe-se que, enquanto se propaga pelo ar, esse laser tem frequência de $3, 75 \times 10^{14} Hz$ e velocidade de $3 \times 10^{8} m / s$ .

(www.sbfisica.org.br. Adaptado.)

a) Calcule o comprimento de onda desse laser, no ar, em metros. Em seguida, calcule a energia, em joules, fornecida à retina a cada pulso de laser que incide sobre ela.

b) Em seu trajeto no interior do olho, o laser propaga-se pelo humor vítreo, um fluido transparente que preenche grande parte do globo ocular e que apresenta índice de refração absoluto de 1,25. Calcule o comprimento de onda desse laser, em metros, enquanto ele se propaga pelo humor vítreo.

Resolução:

a) Segundo as informações do texto sobre a frequência do laser e a sua velocidade de propagação no ar:

$v = λ \cdot f λ = \frac{v}{f} λ = \frac{3 \cdot 10^{8}}{\frac{15}{4} \cdot 10^{14}} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5} \cdot 10^{- 6} λ = 8, 0 \cdot 10^{- 7} m$

Como um pulso do laser tem potência de 200 mW e duração de 1,5 ms, a energia fornecida à retina a cada pulso será de:

$P = \frac{∆ E}{∆ t} ∆ E = P \cdot ∆ t ∆ E = 200 \cdot 10^{- 3} \cdot \frac{3}{2} \cdot 10^{- 3} = 300 \cdot 10^{- 6} J ∆ E = 3, 0 \cdot 10^{- 4} J$

b) Sendo c a velocidade de propagação do laser no ar, a sua velocidade v de propagação no humor vítreo será:

$n = \frac{c}{v} v = \frac{c}{n}$

Pela equação que relaciona a velocidade de propagação com a frequência e comprimento de onda:

$v = λ \cdot f λ = \frac{c}{n \cdot f} λ = \frac{3 \cdot 10^{8}}{\frac{5}{4} \cdot \frac{15}{4} \cdot 10^{14}} = \frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 25} \cdot 10^{- 6} λ = 6, 4 \cdot 10^{- 7} m$

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