Questão 35 - 1ª Fase - ITA 2027

A ideia central é de que as moléculas da substância anfifílica presentes na gota se espalham na superfície da água, formando uma camada monomolecular. Dessa forma, a monocamada assume o formato de um cilindro extremamente fino, cuja espessura é o próprio comprimento da molécula anfifílica, conforme o esquema a seguir:  

Calcula-se então calcular o volume V de substância anfifílica presente na gota, considerando a concentração de 1% (v/v): 

$\mathrm{V}=0,01·{\mathrm{V}}_{\mathrm{gota}}\Rightarrow \mathrm{V}={10}^{-2}·5·{10}^{-2} \mathrm{mL}\Rightarrow \mathrm{V}=5·{10}^{-4}\mathrm{mL}=5·{10}^{-4}{\mathrm{cm}}^3$

Esse volume também corresponde ao volume do cilindro, que tem área da base S e altura igual ao comprimento da molécula (a). Como a mancha tem diâmetro de 56 cm (e raio de 28 cm), tem-se: 

$\mathrm{V}=\mathrm{S}·\mathrm{a}\Rightarrow \mathrm{V}=\mathrm{\pi }·{\mathrm{r}}^2·\mathrm{a}\Rightarrow \mathrm{a}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{\pi }·{\mathrm{r}}^2}=\frac{5·{10}^{-4}{\mathrm{cm}}^3}{3,14·{\left(28\mathrm{cm}\right)}^2}$

$\mathrm{a}=\frac{5 000·{10}^{-7}}{2 461,76}\mathrm{cm}\Rightarrow \mathrm{a}=2,03·{10}^{-7}\mathrm{cm}$

Como $1\stackrel{\mathrm{o}}{\mathrm{A}}={10}^{-8}\mathrm{cm}$, tem se: $\boxed{\mathrm{a}=20,3\stackrel{\mathrm{o}}{\mathrm{A}}\approx 20\stackrel{\mathrm{o}}{\mathrm{A}}}$