Dissertativa 1 - 2ª Fase - Dia 1 - ITA 2027

De acordo com o enunciado, tem-se:

${\mathrm{S}}_{10}=\frac{\left({\mathrm{a}}_1+{\mathrm{a}}_{10}\right)·10}{2}=\frac{\left(2{\mathrm{a}}_1+9\mathrm{r}\right)·10}{2}=435\Rightarrow 2{\mathrm{a}}_1+9\mathrm{r}=87$

Primeiramente, nota-se que a razão deve ser ímpar para que ${\mathrm{a}}_1$ seja natural.

Logo, tem-se:

$\mathrm{r}=1\Rightarrow {\mathrm{a}}_1=39$

$\mathrm{r}=3\Rightarrow {\mathrm{a}}_1=30$

$\mathrm{r}=5\Rightarrow {\mathrm{a}}_1=21$

$\mathrm{r}=7\Rightarrow {\mathrm{a}}_1=12$

$\mathrm{r}=9\Rightarrow {\mathrm{a}}_1=3$

Portanto, tem-se as opções: