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Em relação ao plano cartesiano Oxy, é correto afirmar que as equações e representam
duas circunferências com raios de mesma medida e que se interceptam em dois pontos.
duas circunferências com raios de medidas diferentes e que se interceptam em dois pontos.
duas circunferências que se interceptam em um único ponto.
duas circunferências concêntricas e que não se interceptam.
duas circunferências com centros distintos e que não se interceptam.
Passando as equações de circunferência para as formas reduzidas, tem-se:
i)
O que representa uma circunferência de centro (2, 0) e raio 1.
ii)
O que representa uma circunferência de centro (0, 2) e raio 1.
Seja d a distância entre os centros das circunferências. Pela equação da distância entre pontos na Geometria Analítica, tem-se:
A distância entre os centros é maior que a soma dos raios, uma vez que . Desse modo, as circunferências são exteriores e, portanto, não se interceptam.
Poliedro Resolve - Fuvest 2025 1ª Fase - Questão 8 História
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