Questão 67 - Prova V2 - Fuvest 2025

Gabarito

Questão 67

Objetiva
67

Considere um cilindro C de altura h>0 e cujo raio das circunferências, do topo e da base, é r>0; um cilindro C1 cujo raio é igual ao de C e altura igual a h2; e um cilindro C2 com altura h e raio igual a r2.

Sendo VV1V2 os volumes e A, A1 e A2 as áreas laterais dos cilindros CC1 e C2, respectivamente, é correto afirmar:

Alternativas

  1. A

    V=V1+V2A=A1+ A2

  2. B

    V=V1+V2A=A1+ 2A2

  3. C

    V=V1+ 2V2A=A1+ 2A2

  4. D

    V=V1+ 2V2A=A1+ A2

  5. E

    V=2V1+ 2V2A= 2A1+ 2A2

Gabarito:
    D

O volume de um cilindro de raio r e altura h é dado por: V=π·r2·h.

A área lateral desse mesmo cilindro é dada por: Alat=2π·r·h.

Análise dos volumes

Dadas as informações sobre os cilindros, tem-se:

V=π·r2·hV1=π·r2·h2=π·r2·h2V2=π·r22·h=π·r2·h4

Desse modo, nota-se que: V1+ 2V2=π·r2·h2+2·π·r2·h4=π·r2·h=V.

Análise das superfícies laterais

Dadas as informações sobre os cilindros, tem-se:

A=2π·r·h

A1=2π·r·h2=π·r·h

A2=2π·r2·h=π·r·h

Desse modo, A1+ A2=π·r·h+π·r·h=2π·r·h=A.

Portanto, a alternativa correta é D.

67

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