Questão 10 - Prova V2 - Fuvest 2025

Gabarito

Questão 10

Objetiva
10

O efeito Compton, descoberto na década de 1920, é hoje amplamente utilizado durante tratamentos radioterápicos. O efeito relaciona-se à mudança no comprimento de onda de fótons de raios X quando interagem com partículas como elétrons ou prótons, conforme ilustrado na figura a seguir.

Quando um fóton com comprimento de onda λ0 incide sobre uma partícula, ele emerge dessa interação formando um ângulo θ com sua direção inicial de movimento, e seu novo comprimento de onda λ' é dado pela relação

λ'=λ0+αm1-cos θ,

em que 𝛼 é uma constante positiva e m é a massa da partícula.

Com base nessas informações e em seus conhecimentos sobre a propagação das ondas eletromagnéticas, assinale a alternativa correta.

Alternativas

  1. A

    A maior variação no comprimento de onda do fóton ocorre quando o ângulo θ é igual a 90°.

  2. B

    Se o ângulo θ é igual a 30°, o fóton emergente tem frequência menor do que a frequência inicial.

  3. C

    Quando θ = 0, a velocidade do fóton emergente é menor do que a do fóton incidente, devido à conservação da quantidade de movimento.

  4. D

    Se o ângulo θ é igual a 60°, a variação no comprimento de onda do fóton é menor se a partícula for um elétron do que se a partícula for um próton.

  5. E

    Um fóton que emergiu perpendicularmente à sua direção inicial não sofreu mudança em sua frequência.

Gabarito:
    B

Alternativa A: incorreta. Para que haja a maior variação do comprimento de onda, o ângulo θ deve ser 180°, para que cosθ seja –1 e tenha-se λ=2αm, que será seu valor máximo de variação.

Alternativa B: correta. Para θ = 30°, tem-se λ>0, assim, tem-se um aumento no comprimento de onda, gerando uma diminuição de sua frequência.

Alternativa C: incorreta. As velocidades não podem ser diferentes, pois os fótons estão no mesmo meio.

Alternativa D: incorreta. Para θ = 60°, tem-se λ=α2m. Sendo assim, λ será inversamente proporcional a m. Como a massa do elétron é menor do que a do próton, o desvio para o elétron será maior do que o desvio para o próton.

Alternativa E: incorreta. A frequência será alterada, pois haverá alteração do comprimento de onda, que pode ser calculado pela equação fornecida.

10

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